Cチャレンジ
□7 xa+b+ya+ が四次式のとき, a,bにあ
てはまる数の組み合わせは何通りありますか。
ただし, a, b は0以上の整数とします。
1 yの指数α+1は4以下だから, a は 0, 1, 2, 3のいず
1
れかである。
1
四次式だから,a が 0, 1, 2のいずれかのときは,xの
1
指数α+bは4となる必要がある。
1
a=0 のとき, a+b=4より, b=4
a=1のとき, a+b=4より, b=3
a=2のとき, a+b=4より, 6=2
=3のときは,yの指数α+1は4だから, xの指数
a+bは4以下であればよい。 つまり, 60, 1 のいずれ
1
1
かである。
よって, a, b にあてはまる数の組み合わせは,
(a, b)=(0, 4), (1, 3), (2, 2), (3, 0), (3, 1)
の5通り。
5通り
1節 式の計算
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