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右の図のように,
△ABCの辺AB上に,
∠ABC=∠ACD となる
p.51 102
4:5
3
E
4月13:36
64cm
D
点Dをとる。 また,
∠BCD の二等分線と辺
②AB との交点をE,
∠BACの二等分線と辺BCとの交点をF,線分
AF と線分EC, DCとの交点をそれぞれG, H
とする。 AD=4cm, AC=6cmであるとき,次
の各問に答えなさい。 R3 埼玉改〈13点×3>
□(1) 線分BE の長さを求めよ。
9-6=3
AB:6=6:4
AB=9
[
3cm
]
(2) △ADHと△ACF が相似であることを証明
せよ。
[証明 APHと△ACFにおいて
仮定より、<DAH=∠CAF…①
☆BCDで、三角形の内角と外角の性質
から、<ADH=∠DBC+<DCB… ②
また、<ACF=∠ACD+<DCB…..③
仮定かり<DBC=∠ACD
③③年より、CADM=2ACF~⑤
①
のでADHACF
■ (3) △ABCの面積が18cm²であるとき, △GFC
の面積を求めよ。
こ
[
A
35:4
からっ組の角がそれぞれ等し
6cm
]