課題1(合成関数の微分 A)
全微分可能な関数z= 2(x, y) がr=rcos 0, y = r sin0 なる変数変換によってrだけの
関数となるための条件は, yz- 22, = 0 が成り立つことであることを示せ。
課題2(過·2017 後中·合成関数の微分 A)
= (s+ t)° とするとき, 2(s,t)
= (sin st)e*+*, y(s, t)
f(x(s, t), y(s, t)) のsに関する偏導関数 z。 (s,t) を, 合成関数の微分法を用いて求めよ。 解
f(x,y) = y, z(s,t)
三
答は共通因数を活り出し,因数分解した簡潔な s, t の関数の式で表せ、