図形と方程式の問題です。 青文字が答えですが自力でやると解けません。 詳しい解説お願い致します。

応用 ? 2 A Zyz (2)2点A(-3, -1), B(1, y) について, 2点間の距離 AB=5のとき, yの値を求めよ。 AB-1-(-31+EY (-0}=5 両辺を2乗して16+(y+1)=25 2 √(x2-x)² + (YzY₁)² (111) (y+1)² = 9 Y+L= 13 AB-143)+(y+) 4=2₁-4 AB = 16+ (4 + 1) = 5 AB² = 16+ y²+24+1 AB² = Y² +24+17 34 ―ュース1 43

(1)はなぜ対偶を使って解く方法ではないのですか？

08 80 基本 例題 63 有理数と無理数の関係 () a, b が有理数のとき, a+b√3=0ならば a=b=0であることを証明せよ。 ただし,√3は無理数である。 (2)等式(2+33)x+ (1-5√3)y=13 を満たす有理数x, yの値を求めよ。 基本61

この問題なんですかま、 なぜⅱのとこよで整数Nは5の倍数となるのですか？ よく分からなくて、もし良ければ全体的に解説して頂きたいです。めんどくさいこと言ってるとは思うんですがお願いします。🙇‍♀️

例題 2 整数の除法と余りによる分類 499 249 余りによる場合分け(2) (風のお問合 **** npを任意の自然数とするとき,n と n+4は一の位が一致することを 示せ. 2000 考え方 2つの自然数の一の位が一致するということは, 解答 2つの自然数の差を考えると一の位は「0」になる. つまり、2つの自然数の差は10の倍数になるということである. 10の倍数であることを示すには、2の倍数かつ5の倍数であることを示せばよい. N=np+4_n とおくと, b N=n(n-1)=(n-1)n(n+1) (n2+1) n(n+1) は連続する2つの自然数の積であるから, 整数Nは2の倍数である. 自然数nを5で割ったとき,余りは0,1,2,3,4のいずれかであるから, 自然 数は5k,5k+1,5k+2,5k+35k+4(kは整数)のいずれかの形で表せる。 (bom)a= ここで, mod 12) 5k+3=5(k+1)-2より,5で割って3余る整数は5k-2としてよく, (mbo5k+4=5(k+1)-1より,5で割って4余る整数は5k-1としてよい. (i) n=5k のとき,整数Nは5の倍数 (ii)n=5k±1 のとき,n+1=5k (複号同順) となり, 整数 N は5の倍数は正 (n=5k±2 のとき, n2+1=(5k±2)2+1=5(5k±4k+1) (複号同順)より, ①より 整数Nは5の倍数 (bom) 1- Focus (i)~ (iii)より, すべての自然数nに対して, 整数Nは5の倍数である. したがって、整数Nは2の倍数かつ5の倍数であり, 2と5は互いに素であるから,Nは10の倍数である. よって,n+4は10の倍数より, n+4 と n の一の位の数字は一致する.d10) 求める 2つの自然数の一の位の数字が一致する ⇔ 2つの自然数の差が10の倍数 注 >例題249は、整数を累乗した数の一の位の数の周期性を示している。 たとえば,』を自然数としての一の位の数をf (p) で表すと, f(1)=7,f(2)=9,f(3)=3,f(4)=1,f(5)=7,f(6)=9,f(7)=3,f(8)=1, (例題251(2 する。 のは同じになる. このゆりがどのよう

この問題なんですか、解答の仕方はこのグラフみたいなのを使うしかないんですか?? また、使ったとして、SからZへの行き方かま 20通りになる理由が分かりません。 教えていただきたいです🙇‍♀️

*** p.379 3 ※小神さま個(日) ATHA- (S) A,Bの2人がコインを投げるゲームをしている. 表が出ればAはBか ら1点を得て, 裏が出ればBはAから1点を得るものとする. A,Bとも に始めは持ち点が5点あるものとし, 先に10点になった人が勝者となり ゲームは終了する。コインの表裏が出る確率は等確率 1/2/3 とし、コイン を10回投げる間にAが勝者となる確率を求めよ.1(信州大 *** ( &

『a,b,c,dの4文字を用いて6文字の文字列を作る。同じ文字を何度も用いてよいとき、「a」と「b」の両方を含むものは何通りか』 と言う問題の解き方がわかりません。 説明をお願いします。

図形と方程式の問題なのですが2つの共有点を通るならkを置かずに①＝②で良いのではないかと思ったのですがなぜkを置いているのか教えて頂きたいです。

例題 1062円の交点を通る円 2つの円x2+y2=5 ・1, x2+y2+4x-4y-1=0 (1)2円の共有点の座標を求めよ。 0000 ②について (2) 2円の共有点と点 (10) を通る円の中心と半径を求めよ。 p.166 基本事項 指針 (1) 2円の共有点の座標→ 連立方程式の実数解 を求める。 本間のような2次と2次 の連立方程式では、1次の関係を引き出すとよい。 具体的には,①と② を辺々引 いて2次の項を消去し, x, yの1次方程式を導く。 次に, その1次方程式と①を連 立させる。 (2)(1) で求めた2点と点 (1, 0) を通ることから,円の方程式の一般形を使って解決 できるが,ここでは, p.166 基本事項 2 を利用してみよう。 2点で交わる2つの円f=0,g=0に対し 方程式kf+g=0(kは定数) つまり2円 ①,②の交点を通る図形として,次の方程式を考える。 k(x2+y2-5)+(x2+y2+4x-4y-1)=0 この図形が点 (1,0) を通るとして,x=1,y=0を代入し,kの値を求める。 CHART 2曲線f= 0, g=0 の交点を通る図形 kf+g=0(kは定数)を利用 (1) ② ① から 解答 よって 4x-4y-1=-5 ③①に代入して y=x+1 ...... (3) x2+(x+1)=5 よって 整理して x2+x-2=0 ゆえに (x-1)(x+2)=0 ③から x=1のとき y=2, したがって, 共有点の座標は x=1, ⑤ S x=2のとき y= -1. (1, 2), (-2, -1) (2)kを定数として,次の方程式を考える。 k(x2+y2-5)+x2+y'+4x-4y-1=0. さが ④ ④ は, (1) で求めた2円 ① ② の共有点を通る図形(*)を表す 図形 A が点 (1, 0) を通るとして,人に x=1, y=0 を 代入すると -4k+4=0 ③は,2円の共有点 を通る直線の方程式 である。これは,(2) 解答の人に k=-1を代入して 得られる式と同じで ある。 (*) を円と書か k=-1の ないこと。 ときは直線を表す。 よって k=1 これをAに代入すると 2x2+2y2+4x-4y-6=0 √5 (1,2) (1,0) X ゆえに x2+y2+2x-2y-3=0 すなわち (x+1)²+(y−1)²=500<-√5 ① したがって 中心 (-1, 1), 半径52- (-2,-1)-5

私は来年度のダンスをつくる委員に入っていてダンスを教えるのもしなければいけません。ある日、同じ委員の人にめんどくさくて踊れない部分の振り付けを100人ぐらいの前で教えてってお願いされました。もともと前にでてなにかするようなタイプでもなくて、やりたくないです。どうしたらいいですか？

xを-tとするやり方だと、どのような計算になりますか？

4* (4) lim 3x+2² /P

この問題の解説をお願いします。 出来れば比で求めたいです。 どうやって係数を決めればいいでしょうか。

[基礎チェック ] 1 次の化学反応式の係数を記せ。 ただし、1も省略しないこと｡ (1) ( ) 2+ ( ) ) O2 → ( ) H2O O2 → ( (2)( )Zn + ( )ZnCl2+( ( ) ZnCl2 + ( ) H2 (3) (SO2 + ( ) SO3 (4) ( ) H2O2 → ( ) H2O+ ( ) O2 (5) ( ) C3H8+ ( ) O2→()CO2+()H2O ) ) HCI → ( HCI ) O2 → ( 3 次の反応を化学反応式で記せ。 応 すると、二酸

めんどくさい問題ですいません。5番がわかりません。答えは19.20.21です。

TE 14 4 右の図のように, 自然数が書いてあるカードを並べる。1段 目には1,2段目には2, 3,3段目には 3, 4, 5 の カードを置き, 4段目以降も左から右へ,段の数から順に1 ずつ大きくなる自然数が並ぶように,段の数と同じ枚数の カードを置いていく。これを順に20段目まで行った。 次の [1]~[5] の問いに答えなさい。 < 岐阜県 > 1段目 2段目 3段目 4段目 [1] 5段目の一番右に置かれたカードに書いてある自然数を求めなさい。 正答率 86% [3] 25 のカードが初めて置かれたのは何段目か求めなさい。 正答率 75% 答え 答え 1 答え 12 3 答え [2]n段目の一番右に置かれたカードに書いてある自然数をnを用いた式で表しなさい。 2-2 正答率 63% 答え 4 3 4 5 5 6 13段目 [4] 1段目から20段目まで並べたカードのうち25 のカードは何枚あるか求めなさい。 正答率 54% 2n-1 883 2 [5] 1段目から20段目まで並べたカードのうち, 10枚のカードに同じ数が書いてある。 その ア答率 24 自然数をすべて答えなさい。 x