EX
Kala+3)
086
各問いに答えよ。 ただし, αは定数で 0 <α <4とする。
(1) ① ② を解け。
と
2次不等式xー (2a+3)x+a2+3a<0 ①, x2+3x-4a2+6a<0
2akam
+
(2)①,②を同時に満たすx が存在するのは, αがどんな範囲にあるときか。
② について,次の
(3)①,②を同時に満たす整数x が存在しないのは, αがどんな範囲にあるときか。
-2a>2a-3,-2a=2a-3, -2a<2a-3を満たすαの値
(1) ① から (x-a){x-(a+3)}<0
973
a <a+3であるから, ①の解は a<x<a+3
③
②から (x+2a){x-(2a-3)}<0
またはαの値の範囲は, それぞれ
33
a< 4,4
3
=
a>
4'
4
よって, 0<a<4に注意して,②の解は
(<a
<a< 21/22 のとき 2a-3<x<-2a
④
[類 長崎総科大 ]
←①の(左辺)
=x2-(2a+3)x
+α(a+3)
=(x-a){x-(a+3)}
②(左)
=x2+3x-2a(2a-3)
=(x+2a){x-(2a-3)}