応用例題 19
ねら
1文字で整理する因数分解
1文
次の各式を因数分解せよ。
(1) a2-c2-ab+bc
(+) (+
(2) a(b2-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²) (1+x
因数
テストに
出るぞ!
①
38
②F
解法ルール次数の低い文字について整理する。
(
s)
12 どれも同じ次数のときは,1つの文字について整理する。
[2] 2,1
解答例 (1) αについては2次,bについては1次, cについては2次だか
ら,bについて整理する。
与式=-(a-c)b+(a-c2)
共通因数を
くくり出す。
=
-(a-c)b+(a+c)(a-c)
=(a-c)(a-b+c)
・・・答
(2)どの文字についても2次。 α について整理すると
与式=(c-b)a2+(b-c2)a+(bc-b2c)
=(c-b)a2+(b+c)(b-c)a+bc(c-b)
=(c-b){a²-(b+c)a+bc}
=(c-b)(a-b)(a-c)
=(a-b) (b-c) (c-a)
サイクリックの順
1
井