図のように,傾きのなめらかな斜面を持つ三角台を水平面に置く. 台の最高点からんだけ低
い斜面上の点に,大きさが無視できる質量mの小物体を置いて手放した. 以下の問いに答えよ.
重力加速度の大きさを とする.
h
物体の運動方程式を
比例定数を単位までつけて
(1) 三角台を固定して手放したところ,小物体は斜面に沿ってすべりおりた.このとき,小物
体が斜面から受ける抗力の大きさと, 小物体の加速度を求めよ.
(2) はじめの状態に戻してから, 三角台を図の右向きにある一定の加速度で動かしたところ, 小
物体は斜面に対してずれることなく,三角台と一体になって水平面と平行に運動した.この
とき,小物体が斜面から受ける抗力の大きさと, 小物体の加速度を求めよ.
(3) はじめの状態に戻してから, 三角台に力を加え, 小物体の加速度の水平成分が図の右向き
に (2) の2倍になるようにしたところ, 小物体は斜面に対して上方へすべり出した。このと
き,小物体が斜面から受ける抗力の大きさと,加速度の鉛直成分の大きさを求めよ.
(4) (3) のとき, 水平面に対する小物体の加速度の大きさと, 小物体が斜面の最高点に達するま
での時間を求めよ.