(1)の青線の移り変わりがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️ あとこのような問題はどの様な感じで進めていくものなどでしょうか🧐

演習問題 126 a1=1, an+1= 1 (1) An-2 4-an (n≧1) で表される数列{an} について 3-an -= b とおいて, bn+1 をbn で表せ. (2)b をnで表せ. (3) annで表せ.

（2）の解説において n≧2^mとすると、というのはただの仮定ですよね？ nが2^mより小さくなる時のことは考えなくていいんですか？

[広島大] 基本100 重要 例題 すべての自然数nに対して, 2" n (1) k=1 k (2) 無限級数1+ (2) 数列 指針▷ (1) 数学的帰納法によって証明する。 1 2 3 1 + + することの証明 +1が成り立つことを証明せよ。 213 + n ･･･････ は発散することを証明せよ。 基本 117, 重要 126 2m n2 とすると k= を利用する方法は使えない。 そこで, (1) で示した不等式の利用を考える。 は0に収束するから,p.201 基本例題 117 のように、199 基本事項 ②② 4章 15 ここで,m→∞のときn→∞となる。 5無限級数 計算すると,等 はさみうちの 比) II) an-br る。 内法を利用 ■れる。 計算 解答 2" (1) ・+1 k=1 k 2 ① とする。 [1] n=1のとき 1/2=1+1/2 k=1k = +1 2 よって,①は成り立つ。 [2]=mmは自然数)のとき、①が成り立つと仮定すると1/3+1 このとき 2m+1 k=1k = = 2m 2m+1 1 + 1 k=1k k=2+1 k 2 (1+1)+2+1+2+2+2 k -nxn 1-x) 2x2+1 2m+1=2m2=2"+2" 2"+2"_miei-9200 =m+ 1 1 1 +1+ + + 2m+1 2m+2 m 2 +1 1> 2m+k 2m+1 2 (k=1,2, 1+1.2mm+1 +1+ > よって, n=m+1のときにも ① は成り立つ。 0 1 2m+2m (= 2m+1 2m-1) [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。mil I (2) Sm=211 とおく。2" とすると,(1)から 2m m Sn≥ +1 k=1 k k=1 ここで,m→∞のときn→∞ で lim am (+1)=0 よって limSn=8 →∞ n→∞ 00 したがっては発散する。 lan≦bn でliman=∞⇒limbn=∞ (p.174 基本事項 ③ ②) 81U 81U n=1 n Job

これがいまいち想像できなくていつも間違えてしまうのですが、どなたか解説お願いします🙏

解説 地球を南北方向 (経線) で切った断面の形は,ほぼ 楕円形になる。 地球を東西方向 (緯線) で切った断 面の形は,ほぼ円形になる。

解説《注》の2番目の不等号という記述があるのですがどこのことを指しているのかわからないです。教えて頂きたいです。

15 I 次の f(x) は x=0のとき微分可能であるかどうかを調べよ. f(x) = x2 x² sin (x0のとき) X 0 (x=0のとき) 《 解答》 x≠0のとき f(x)-f(0) x-0 = x2 sin 1-0 X x = x sin 1 a X

解説で|→のような記号は何を表しているのか分からないので教えて頂きたいです。

4. 逆関数についてきちんと説明しておきます。 77- 実数の区間 I で定義された関数 f の値域をJ (これも実数の部分集合) と すると,f:I→Jです.fの逆関数」とは,I∋x f(x) ∈ J の逆の対 応のことで,それをg とかくと,g:Jay → g(y)∈I で y = f(x) ⇔ x=g(y) がすべてのx∈I, y∈Jで成り立ちます.したがって, f(g(y))=y(yeJ), g(f(x))=x (x ∈I) (3) がつねに成り立ちます. 逆関数が存在するための条件はf: IJが1対 1であることで,微積分のためにはf は Iで増加関数または減少関数であ るときだけ(そのような区間だけで)を考えます. またf, gが微分可能の ときには,逆関数の導関数は③を微分すると得られます.例えば第1式をy で微分すると,合成関数の微分により f'(g(y))g(y)=1 :. g(y) = f'(g(y)) であり,f(x) = sinx,1=(-1)J=(-1,1) (それぞれ実数の開 区間) のときには sing(y) = y だから, 「のとき のとき 1 1 g'(y) = = 1 V1-12 cosg(y) V1 - sin2g(y) yをxにおきかえたものが3. 例 II (1) の答です. 逆関数は②により定義されるもので, ひらたくいえばy=f(x) を x につ いて解いたものです. これは普通は g(y) のように y の式になりますから, 独立変数を x にするという慣習によりy を x におきかえて g(x) とします. だからy = sinx の逆関数を独立変数 x で表すと x = siny を y について解 いたものになります. また, ②からわかるようにxy平面でのy=f(x) の グラフとx=g(y) のグラフは同じです.xとyを入れかえて y = g(x) と するので,そのグラフはy=f(x)のグラフと直線y=xについて対称にな るのです.ここでは, 逆関数については②, 同じことですが③が本質である ま ことを強調しておきます. なお, f-1 という記号があるので,もちろん使ってもいいのですが、 微積 分ではまぎらわしいので避けた方がよいでしょう. 実際 sinx は sinx の 逆関数なのか sin x の逆数なのか、わからなくなってしまいます。

(2)の解説お願いします 答えは０です

1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをωとするとき, 次の値を求めよ。 (1) 12 *(2) ω'+w+1 *(3) 1110

化学基礎です。 四角2と四角3が解説読んでもよく分かりません。 教えてください🙏

★ 2 原子がその原子核からα線 (He の原子核) を放出すると, (1) 4 質量数はイ | 小さくなり,原子番号は2 (2)2 小さくなる。 (明治大) <解説> He の原子核が放出される。 質量数は4減少する 子に対して、 一定時間 の原子に変わる。 この 原子核の種類によっ <解説> 放射線を放出して という。 半減 14Cは宇宙からの またMCは不安定 素の原子に変化 れる量が釣りあ どは、 226 (151) 88 Ra 86 Rn + α線 ( α 壊変) ラジウム原子 ラドン原子 (He の原子核 ) 原子番号は2減少するこはあるが ★★ 3 原子がその原子核からβ線 (電子) を放出すると,質量 の割合で存在す は、 の取り込みが 。 (1)1 <解説> 数は変わらず原子番号は1★★ |大きくなる。(明治大) 市な <解説> 放射性同 用され β線: 高速の電子 e¯の流れ 中性子1個が陽子1個と電子e (β線) 1個に変わる変化が起こる。 □ 質量数 が1個減り

一枚目の写真のように2枚目の解き方を教えてください！

40 2x2+5xy+3y2-3x-5y-2 =2x²+(5y-3)x+(3y²-5y-2) =2x²+(5y-3)x+(y-2) (3y+1) = {x+(y-2)}{2x+(3y+1)} =(x+y-2) (2x+3y+1) 1 2 X y-2 2y-4 3y+1 3y+1 5y-3 20

ベクトルを使う問題です。 この問題の解き方教えてくれませんか？ （1）5√2+5/2 （2）20√2

せき 10 海上を航行する2隻の船A, B があり, 船Bは船Aから見て西に 50kmの位置にある。 船Aは北に, 船Bは北東に向かって一定の速さ で航行しており,船Aの速さは時速20kmであるとする。 (1) 船Bが船Aから見てちょ 船Bも時速20kmで航行しているとき, うど南東方向に見えるのは何時間後か求めよ。 (2) 衝突を回避するために, 2隻の船A, B が衝突する船Bの速さを事 前に求めたい。 船Aと衝突してしまう船Bの速さを求めよ。

一門でもわかる方教えてください🥲︎4番の(4)、五番の大体の解き方、六番を教えてください🙏優しい方よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

4 x= 4 3+√5' y=- のとき,次の式の値を求めよ。 3-√5 (1)x2+y2 6 [琉球大] (2)x3+y3 (3)x5+y5 2 戻るように! (4) √x-√y 2 √3-1 の整数部分をa, 小数部分をとする。 このとき, a2+ab+62 と 1 1 の値を求めよ。 a-b-1 a +6+1