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数学 高校生

最後の青い()のところで、右に書いてある感じで、係数を比較して答えを出すのは減点されますか? x=0とかπ/2とかを代入して計算するやり方でないとだめですか?

基本 例題 156 第2次導関数と等式 (1) y=log(1+cosx) のとき, 等式 y"+2e-1=0 を証明せよ。 |(2) y=ezsinxに 267 00000 に対して,y"=ay+by' となるような定数a,bの値を求めよ。 [(1) 信州大, (2) 駒澤大] 基本 155 指針第2次導関数y” を求めるには,まず導関数y' を求める。 また, 1), (2) の等式はともに 解答 x の恒等式である。 (1) y” を求めて証明したい式の左辺に代入する。 また,er をxで表すには, 等式 elog = pを利用する。 (2) y, y” を求めて与式に代入し、 数値代入法を用いる。 y=2log(1+cosx) であるから (1+cosx). 2sinx y'=2. 1+cosx よって y"=- 1+cost 2{cosx(1+cosx)−sinx(−sinx)} (1+cosxnia 2(1+cosx) (1+cosx) 2 1+cosx ex=1+cosx また, // = log(1+cosx) であるから 2 log M = klogM なお, -1≦cosx≦1と (真数) > 0 から 1+cosx>0 sinx+cos2x=1 [0] elogp=pを利用すると elog(1+cosx)=1+cosx 5章 22 2 高次導関数関数のいろいろな表し方と導関数 ゆえに よって 2e-= 2 2 y 1+cosx e2 y"+2e-=-- 2 + 2=0 1+cosx 1+cosx (2) y=2e*sinx+ecosx=ex(2sinx+cosx) y=2e2(2sinx+cosx)+e(2cosx−sinx) =e2x(3sinx+4cosx) ゆえに ...... ay+by'=aesinx+be2x(2sinx+cosx) =e2x{(a+26)sinx+bcosx} y=ay+by' に ①,②を代入して中 e2x \(e2*)(2sinx+cosx) 1 | +e(2sinx+cosx) (S (3sinx+4cosx)=e2x{(a+26)sinx+bcosx} ... ③ ③はxの恒等式であるから, x=0 を代入して 4=b 参考 (2) y=ay+by' の ように、未知の関数の導関数 を含む等式を微分方程式と いう(詳しくは p.473 参照)。 ③が恒等式⇒③にx=0, また,x=を代入して 3e=e" (a+26) これを解いて a=-5,6=4 このとき 2 を代入しても成り立つ。 (③の右辺)=ex{(-5+2・4)sinx+4cosx}=(③の左辺) 逆の確認。 したがって a=-5, 6=4 係数を比較して、 a+26=3. よって 4:6. a:-5. (1)y=log(x+√x+1)のとき,等式(x+10y+xy=0 を証明せよ。 156 (2)yee yayby=0を満たすとぎ 定数a,bの値を求めよ。 [(1) 首都大東京, (2) 大阪工大] p.275 EX131~133 airy.

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現代文 高校生

「前者を信じる人はあまりいないが、後者はそれを唯一無二の真実だと信じる人がいるということ」 これはダメてしょうか?

*しんし はら わず いや少なくとも私が書くルポルタージュなどというものも、それが絶対の真実を 35 伝えるなどというたいそうなものではなく、僅かにどこがわかりどこがわからな かったかを明らかにできるだけの私的な中間報告にすぎないことが理解できてく る。たとえそれが、どれほど見事に完結した結構を持っていたとしても、せいぜ いがひとつの仮説にすぎないのだ。多分、あらゆる記事、レポートは中間報告で あり仮説である。 テレビで、朝となく昼となく主婦向けの番組で流されつづけ ている、いわゆる芸能レポーターたちのゴシップは、いかにも胡散臭いから逆に 救われているところがある。最近では、彼らのレポートを見聞きして、それをそ のまま信じてしまう人はあまりいないだろう。意識するとしないとにかかわら ず、それを一種の仮説と受け取る訓練ができているのだ。 様 もしかしたら、本当に怖いのは彼らのヤクザなレポートではなく、いかにも 真摯で、いかにも世を憂い、いかにも真実はこれだ、と主張しているようなもの うれ *うさんくさ かもしれない。それ自体が単なるひとつの仮説にすぎないということを忘れ、書 き手も読み手もこれを唯一無二の真実だと思い込んでしまう。そのようなレポー ト、記事は、書き手の善意の有無にかかわらず、常に危険なものに転化していく 可能性を孕んでいる。 愛 3 50

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化学 高校生

(3)ですが、物質Aが塩化水素を取り除くための水だと思うのですが、塩素も水に溶けるので一緒に取り除かれてしまうことになりませんか?

二酸化ケイ素 151. <塩素の製法〉 ハロゲンの単体はいずれも (7) 結合からなる二原子分子で, 有色有毒の物質であ ② 高度さらし粉 (Ca(CIO)2・2H2O) に塩酸を加えて塩素を発生させる方法がある。 工業 る。 実験室で塩素をつくるには 酸化マンガン (IV) に濃塩酸を加えて加熱する方法や, 的には (イ) 水溶液の電気分解でつくられる。 単体の臭素は希硫酸中, 臭化カリウムを酸化マンガン (ⅣV) で酸化すると得られる。ま た。 臭化カリウム水溶液に塩素水を加えると単体の臭素が遊離する。 (1) (7) 語句を、(イ)には化学式をそれぞれ記せ。 (2) 下線部 ①~③の反応式を記せ。 -濃塩酸 (3) (i) 下線部①の反応により乾燥した 純粋な塩素を得るため、右図のよう な装置を用いた。 洗気瓶に入ってい る物質Aと物質Bは何か。 名称で答 えよ。また,それらを用いる理由を それぞれ答えよ。 「濃塩酸 逆流安全瓶 酸化マンガン ( ⅣV) 捕集装置 (捕集方法) 物質A ―物質B 洗気瓶 洗気瓶 (i) 生成した塩素の捕集方法を記せ。 [ 17 防衛医大〕 (4) (i) 塩素を水に溶かすと, 塩素の一部が水と反応して平衡状態になる。この反応の 化学反応式を記せ。 (6) トイレ用の洗浄剤には、塩酸を含む酸性タイプと次亜塩素酸ナトリウムを含むタ イプがあるが,これらの異なるタイプどうしを「まぜるな危険」 と注意書きされて いる。その理由を化学反応式を用いて説明せよ。 [ 17 長崎県大 〕

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