211(2)で16は何で極大にならないんですか？

基本 関数y= 指針 例 338 基本例 次の関数の極値を求め、そのグラフの概形をかけ。 (1) y=3x-16x +18x2+5 211 4次関数の極値, グラフ (2) y=x^-8x3+18x2-11 00000 3次関数の極値やグラフと同じ方針で 基本 209 210 218 解答 指針 4次関数であっても, p.335~337 で学習した3 める。 つまり、次の手順による。 ①y を求め,まず, y = 0 となるxの値を求める。 ②yの符号の変化を調べる (増減表を作る)。 ③ 作成した増減表をもとにしてグラフをかく。 CHART 関数の極値・グラフ y'の符号の変化を調べて増減表を作る (1)y=12x-48x2+36x =12x(x2-4x+3) =12x(x-1)(x-3) y = 0 とすると x=0, 1,3 yの増減表は次のようになる。 5 10 I 3 | z=y=12x(x-1)(x-3) のグラフ ZA 0 1 ... x 0 1 3 ... y' 0 + 0 0 + 極小 |極大 y 5 10 |極小 -22 -22 よって X 解答 x=0で極小値 5,x=1で極大値10, x=3で極小値-22 をとる。また,グラフは右上の図のようになる。 (2) y'=4x3-24x2+36x=4x(x2-6x+9) =4x(x-3)2 y=0 とすると x=0,3 yの増減表は次のようになる。 Ay ((S)XS16 2か所で極小となる。 |z=y'=4x(x-3)'のグ ラフ ZA x *** 0 3 y' 0 + 20 + 1 3 極小 y |-11 167 -11 よって x=0で極小値11 A + 0 3 I 極小値のみをとる。 をとる。また, グラフは右上の図のようになる。 注意 (2)で,x=3のとき極値はとらない。 なお, p.336 の例題 210 (2) 同様, グラフ上のx座標が3である点における接線x=3のとき=0 の傾きは0である。 練習 次の関数の極値を求め、 そのグラフの概形をかけ。 ②211 (1) y=x-8x2+7 (2) 検討

数1の二次関数のグラフの問題です。（1枚目：問題　2枚目：模範解答） 頂点の0，9をどうやって導き出すのか分かりません。また、図の3と−3もどのようにして求めるのか悩んでいます。 分かる方が居らっしゃれば、教えていただけると幸いです🙏💦

次の2次関数のグラフの軸と頂点を求め, そ のグラフをかけ (1)y=9-x2 以 19

右の写真のような平行移動する三角関数のグラフを書くとき、左の写真のような対象性はなくなるのですが、それで良いのですか？🙇🏻‍♀️

y=sin0 y = cos 0 周期 値域 2π -1≤ y ≤1 2π -1≤y≤1 y=tan0 π 実数全体 ■15 グラフの対称性 原点に関して対称 y軸に関して対称 原点に関して対称

解き方について教えてください🙇‍♀️ （答えはプリントに書き込んでます）

2. 混合気体の圧力変化 [2001 電気通信大] 次の文章を読み, 設問 (1)~(5) に答えよ。 なお, 気体定数としては R=8.3×103L.Pa/(K・mol) を用いよ。 右図に示すようなシリンダーと2種類の物質 A,Bを用いた 以下の実験1,2を行った。 物質 A, B は気体状態では理想気 体としてふるまうものとする。 シリンダー内部の温度は常に 300K に保たれている。 300 Kにおける物質 A の蒸気圧は ピストン シリンダー 3.0×10 Paである。 この実験条件下ではBは気体としてのみ 存在するものとする。 (実験1) シリンダー内に気体 A 0.1mol を入れて, シリンダー内の体積が24.6Lとなる ようにした。 次にピストンを操作して気体 Aを圧縮していくと, シリンダー内の体積 がある値より小さくなった直後に,気体 A の液化が始まった。 この後さらに圧縮を 続け、最終的にAの気体部分の体積を2.08Lとした。 気体 A 気体 A: 0.1mol 24.6L 圧縮 圧縮 気体 A 2.08 L 液体 A 液化開始 (実験2) シリンダー内に気体 A 0.05mol と気体B0.05mol を入れ, シリンダー内の体 積が24.6Lとなるようにした。 次にピストンを操作して気体を圧縮していくと,気体 の占める体積が(b) ある値より小さくなった直後に気体Aの液化が始まった。この後さ らに圧縮を続け、最終的に気体部分の体積を2.08Lとした。 この実験ではAとBは 反応せず,また気体Bは液体Aに溶けない。 気体 A 気体 A: 0.05mol 圧縮 気体 B:0.05mol 圧縮 気体 A 気体 B 気体 B 2.08 L 24.6L 液体 A 液化開始 (1) 実験1における下線部(a) の値を求めよ。 1813]I (2)実験1終了時点における, シリンダー内の圧力とAの気体部分の物質量を求めよ。 (9.0×104〕Pa, 10,625 〕mol (3)実験2における下線部(b) の値を求めよ。 14.2]L (4)実験2終了時点における, シリンダー内の圧力を求めよ。 (9.0×104)Pa

最大値を求める範囲はa<1/2、a>＝1/2なぜ急に＝がつくのですか？この下の説明に書いてることはどちらでも良いてゆうことはどちらかが等しくなるからてことでいいんですかね？じゃあどっちも＝つけたらだめなんですか？

99 (2) グラフの軸 x=2a が, 変域 0≦x≦2 の中央である=1の「左側」に 「あるか 「右側」にあるかで,最大値をとる場所が変わる . 軸が x=1 の「左側」にある... 2a <1 すなわちa< 軸がx=1 の 「右側」にある 2a1 すなわち a≧ なので,この2つで場合分けをする. (i) a</1/2 のとき (i) x=2で最大値をとり、 最大値は f(2)=-8a+7 (ii) a (1/2のとき x=0 で最大値をとり, 最大値は のとき 2 1/2のとき lx=1 0 2a 1 2 (ii) f(0)=3 以上をまとめると -8a+7 (a</1/2 のとき) (最大) 求める最大値は, 3 (a≥ 4/1/2のとき コメント 0 1 2a 2 (最大) E 第2章 文字定数αの場所によって,最小値をとる場所が変わっていきます. αはど んな値なのかはわからないので,どんな値がきても大丈夫なように,「場合分 け」をして答えなければなりません。) (+6) 下に凸な放物線の場合、最小値は「軸が変域の中にあるか外にあるか」で話 が変わってきます. 変域の中にあれば 「頂点」 が最小値を与え, 変域の外にあ れば「軸に近い方の端点」 が最小値を与えます. 最大値の場合は,軸が変域の中にあるか外にあるかに関係なく「軸から遠い 方の端点」が与えます. どちらの端点が軸から遠いかは, 軸が変域の「センタ ーライン」の左にあるか右にあるかで決まります.下図のように,軸がセンタ ーライン上にあれば2つの端点の高さは同じになることを見ておいてください. 場合分けの境界点は, どちらの場合に含めておいても 構いませんので,(2)の場合分けは, [(i) a≤ 「(F)am1/12 (i) a 1/2」としても同じことです。 a> ↓ 2012

問題文に載っている、【線分APを一辺とする正方形の面積をy】から、APがどの位置にあったとしても正方形の形にならないのでは？と考えてしまってこの文章の意味が分からないです。 問題文を理解していないので解説の【2】【3】【4】で何をしているか分かりません。 解説よろしくお... 続きを読む

重要 例題 57 関数の作成 F 000 図のような1辺の長さが2の正三角形ABC がある。点P が頂点Aを出発し, 毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す るとき, 線分APを1辺とする正方形の面積」を, 出発後 の時間x(秒) の関数として表し, そのグラフをかけ。 ただし, 点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 [c (1 B (2 CHART & SOLUTION C 変域によって式が異なる関数の作成 場合分けの境目の値を見極める (1) xの変域はどうなるか→ 0≦x≦6 ② 面積の表し方が変わるときのxの値は何か→ x=2, 4 点Pが辺BC上にあるときの AP2 の値は, 三平方の定理から求める。 解答 y=AP2 であり,条件から,xの変域は 0≤x≤6 [1] x=0, x=6 のとき 点Pが点Aにあるから y=0 [2] 0<x≦2 のとき 点Pは辺 AB上にあって よって y=x2 AP=x 角 P P [3] 2<x≦4 のとき 点Pは辺BC上にある。 辺BCの中点をMとすると, BC⊥AM であり BM=1 よって, 2<x≦3 のとき 3<x≦4 のとき ここで AM=√3 PM=1-(x-2)=3-x PM=(x-2)-1=x-3 ゆえに,AP2=PM2+AM2 から y=(x-3)2+3 BPM x-2 結局 2<x≦4 のとき PM=|x-3| 頂点 (3,3),軸 x=1 の放物線 AP2=(AC-PC)2 から y=(x-6)2 [4] 4 <x<6 のとき 点Pは辺CA上にあり, PC=x-4, yA 1 I [1]~[4] から 4F 3 0≦x≦2 のとき y=x2 2<x≦4 のとき y=(x-3)2+3 4<x≦6 のとき y=(x-6) 2 O 234 6 x グラフは右の図の実線部分である。 (d ←{2-(x-4)}=(6-x) =(x-6) 頂点 (6,0), 軸x=6 の放物線。 x=0, y = 0 は y=x2 x=6,y=0 は y=(x-6 に含まれる。

数II 微分法と積分法 場合分けの仕方を教えてください🙇‍♀️

132 関数f(x)=x3-3x²-9x+1について, 次の問いに答えよ。 (1) 方程式 f(x)=1を満たすxの値を求めよ。 (2) 関数 f(x) の極値を求めよ。 X (3) 正の定数aに対し,0≦x≦a における f(x) の最大値と最小値を求めよ。 [15 広島工大]

左の写真では弧度法のときπがついているのに、右の写真ではθ=α／2なっていて、πがついていないのは何故ですか？🙏

ラジアンと度の換算(0° から 180°まで) (90°) π (120°) (150%) (180°) π 12/31 2 7-6 6π 4 13 (60°) (90°) OE π 2 3 I (45°) 4 4 0 (0°) π (30°) 6 (135°)/ル 0(0°) (180°) л 3π 3 2π 5-3 3π 11 π 6 54 π 7 π 4 3-2 2π

この問題の3なんですが答えを見てもいまいちピンと来てません誰か教えてくれませんか？

y=-|x-2|+3 ①について 次の問いに答えよ。 (1) ①のグラフをかけ (2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ。 (3) a, b を a < 2 <b をみたす定数とする。このとき, a≦x≦b に対する値域が 2-a≦y≦b となるようなα, bの値を求めよ.

画像の化学基礎の問題全部(6問)簡単に解説ください ほんとにかるーく式や解くにあたってのポイントだけで十分です！解答は上から ⑥ 0.45 1.0 50 2.5 89 です どうかお願いします！(>人<;)

(12) 次の反応において、水がブレンステッド・ローリーの定義における酸としてはたらいているものの み合わせとして最も適当なものを, 下の中から一つ選べ。 CH3COO + H2O CH3COOH + OH- cHCO3 + H2O a b NH3 + H2O NH+ + OH- H2CO3 + OH- d HS- + H2O S2- + HO+ ① a.b 12 a, c a, d ④ b.c ⑤ b.d 6 a, b, c a, c, d Ⓡ b, c, d 2. ある量の気体のアンモニアを入れた容器に 0.30mol/Lの希硫酸 40mL を加えて、よく振ってアンモニ アをすべて吸収させた。 反応せずに残った硫酸を 0.20mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で中和したとこ ろ、ちょうど中和するまでに 20mL必要であった。 はじめのアンモニアの体積は標準状態で何Lか。 0-S-0 4. 次の文を読んで, あとの問いに答えよ。 炭酸カルシウム CaCO3 を主成分とする石灰石 2.8g に, ある濃度の塩酸を加えると、二酸化炭素が発 生した。 このとき加えた塩酸の体積(mL) と発生した二酸化炭素の質量(g)の関係を調べたところ、表の 結果が得られた。 加えた塩酸の体積(mL) 20 40 60 80 100 発生した二酸化炭素の質量(g) 0.44 0.88 1.10 1.10 1.10 炭酸カルシウムと塩酸は,次のように反応する。 CaCO3 + 2HC1 44 132 CaCl + H2O + CO2 下の問いに答えよ。 4410.44 1940 99/14025 88 220 CO2 (1) 塩酸を20mL 加えたとき、 発生した二酸化炭素の物質量は何molか。 有効数字2桁で答えよ。 反応しきれずに余るのは炭酸カルシウムと塩化水素のいずれか (2) 塩酸を80mL 加えたとき、 12+32 発生した二酸化炭素(g) 発生した二酸化炭素の物質量は何molか。 有効数字2桁で答えよ。 反応しきれずに余るのは炭酸カルシウムと塩化水素のいずれか。 (3)用いた塩酸のモル濃度は何mol/L か。 有効数字2桁で答えよ。 (4)加えた塩酸の体積を横軸 発生した二酸化炭素の量を軸として、 この実験結果を表すグラフの概形をかけ (5) 石灰石 2.8g に含まれる炭酸カルシウムがすべて反応するとき、必 要な塩酸の体積は何mL か。 有効数字2桁で答えよ。 0 (6) 石灰石 2.8gに含まれる炭酸カルシウムの質量は何gか。 有効数字2桁で答えよ。 グラフの例 (7)この石灰石には、炭酸カルシウムが質量比で何%含まれているか。 有効数字2桁で答えよ。 加えた塩酸(ml)