この問題の解説をお願いしたいです🙇‍♀️

5 2次関数f(x)=(x-α)-2がある。 ただし, は正の定数とする。 0≦x≦4 における f(x)の最大値を M, 最小値を とする。 M-2m = 9 なるようなαの値を求めよう。 グラフの軸と定義域 0≦x≦4 との位置関係によって, 次のように場合に分けて考える。 イ <a (i) 0<a< ア (ii) アイ (iii) (i)の場合では,f(x)はx= ウ 最大、x= エ で最小となるから,M-2m=9 となるαの値はα = オ である。 (i), (i)のときも同様にして考えていくと, (1)〜(in)より, 求めるαの値は a= オ カ キである。ただし, カ < キ とする。 【20点 (ア~オ各2点, カ・キ各5点) 】 ウ エ ア 2 オ カ キ 4-√7 √7 13 a

何でこの答えになるのか教えて欲しいです ⒌(2)、(3)

15 右の図のようにAB=8cm,AD=10cm の長方形ABCD があり, 辺 CD 上に点Pが ある。頂点Cを直線 BPで折り返し、頂点C が辺 AD と重なる点を点 C とする。 10cm 8cm このとき,次の問いに答えなさい。なお, 答えは の中に書くこと。 また, (4) に B ついては,計算過程も書くこと。 (1)△ABC∽△DCP であることを証明しなさい。 [証明 △ABCと△ DCP において, 仮定より <BAC'= ∠C'DP=90° △ABC は,∠BAC'=90°の直角三角形より ∠ABC' + ∠ACB =90° また, ∠BCP=90° より ∠ACB + <DCP = 90° よって,②と③より ∠ABC' = ∠DC'P ... ①,④より2組の角がそれぞれ等しいので A ABC' A DC'P (2) 四角形 BCPC の面積を求めなさい。 (3) BPの長さを求めなさい。 6点 50 5cm2 4点 cm

何でこの答えになるのか教えて欲しいです ⒊(3)の(i)、(4) ⒋(3)

31 右の図のように, 関数 y=x2 のグラフ 上に2点A,Bがあり, 直線 y=-2x-4 上に点Cがある。 k>0 として, 3点A, B,Cのx座標をそれぞれ-1,k, k-4 B CA とする。このとき,次の問いに答えなさい。(k4) x k なお, 答えは の中に書く こと。また, (4) については,計算過程も 書くこと。 (1) 点Aのy座標を求めなさい。 g==2(4-4)-4 =-2k+8-4 -2k+4 4点] 1 (2)=3のとき,直線ABの傾きを求めなさい。 (3) 直線AB の式について,次の問いに答えなさい。 (i) 直線 AB の傾きを, kを用いて表しなさい。 2 [4点 3点 k-1

この問題の解き方を細かく教えていただきたいです。 2次関数 f(x) = (x - a) ^ 2 - 2 がある。ただし、aは正の定数とする。0≤x≤4におけるf(x)の最大値をM、最小値をmとする。M - 2m = 9 なるようなaの値を求めよ。

5 2次関数f(x)=(x-α)-2がある。 ただし, は正の定数とする。 0≦x≦4 における f(x)の最大値を M, 最小値を とする。 M-2m = 9 なるようなa の値を求めよう。 グラフの軸と定義域 0≦x≦4 との位置関係によって, 次のように場合に分けて考える。 (1 0 <a< ア (ii) Tas イ イ (iii) <a (i)の場合では,f(x)はx=ウで最大x= エ で最小となるから,M-2m=9 となるαの値はα=オである。 (ii), (iii)のときも同様にして考えていくと, (i)〜(iii) より, 求めるαの値は a= カ キである。ただし, カ < キ とする。 ア イ 2 オ 4-√7 4 【20点 (ア~オ各2点, カ・キ各5点) 】 ウ 4 カ キ √7 13 I a 模試 7月

(2)の問題で解がともに1より小さいときなぜa-1+b-1が0より小さくなるのか理解できません またなぜa-1 b-1と置くのでしょうか

x2-4 x x x2-4 B 2 x-2 x X x ÷ x (x+2)(x-2) x-2 x 北 x-2 x × x-2 =x+2 よって (2) HC (x-1) xx4(x+2)(x-2) x- X 別解 B 2 x-2 1. 1- xx X x =x+2 x-2 3 2次方程式2mx+2m²-5=0が,次のような異なる2つの解をもつとき,定数の値の範囲を求めよ。 【重要】 (1) ともに1より大きい (2) ともに1より小さい この2次方程式の2解をα, B, 判別式をDとする。 1/2=(m)-1-(2m²-5)=m+5=-(m+√5)(m-√5) また,解と係数の関係により α+β=2m, aβ=2m²-5 (1) 方程式が条件を満たすのは,次が成り立つときである。 D>0で, AAI 直線 よ ①ゆよ y (-1)+(β−1)>0 かつ(α-1XB-1)>0 D>0より -(m+√5)(m-√5)>0√5 <<√5 ... ① また (α-1)+(β-1)=(a+β)-2=2m-2 (α-1)β-1)=αβ-(a+β)+1=(2m²-5)-2m+1=2(m-m-2)=2(m+1Xm-2) *E**** (α-1XB-1)>0より2(m+1Xm-2)>0 (−1)+(β-1)>0より 2m-2>0 よってm>1 よって効く-1,2m ③ ① ② ③ より 2<<√5 (2) 方程式が条件を満たすのは,次が成り立つときである。 D>0で, (-1)+(β−1)<0 かつ (α-1Xβ-1)>0 D>0より -√5cm<√5 (−1)+(β−1)<0 より 2m-2<0 よって1 (a-1X8-1)>0) m<-1, 2<m (3) ① ② ③ の共通範囲を求めて -√5 <<-1 次の3次方程式を解け 4x+8=0 P(x) =42+8 とすると P(2) =23-4-23+8=0 *** 0 -√5 -1 1 2√√5 m -√5-1 D- 12.5m x よって、P(x) は x2 を因数にもち P(x)=(x-2)(x-2x-4)

この辺の根本的な考え方から分かりやすく教えてもらえませんか。むらさき線のところが特に分からないです。Oでかこっているのは全部1ミリも分からないです。

に (1) 5. B 1 1 (1) DE//BCより AE DE D M AC BC 3 2 よって, BC=6(cm) 9 BC XC (2) ∠ABC= ∠ACD 02 2=α×4より,216a y=ax2 のグラフが、 点A(4,2)を通るから、 <BAC= ∠CAD (共通) より, 2組の角がそれぞれ等しいので △ABC∽△ACD よって, AB: AC=AC: AD 6AD=9 6:3=3 3 よって,a= 1/2 である。 AB=OB だから,△OABはAB=OB の二等辺 三角形である。 OA の中点をM (21) とすると, OBMは直 角三角形であるから OB2 = OM2+MB2 B(0, b) とすると, OB2=62 OM2+MB2=22+12+22+(b-1)2 =62-26+10 よって、62=62-26+10 これを解いて.6=5 よって、Bのy座標は5である。 J (2) ∠OBAの二等分線を1とすると, 1 は線分 OA の中点M(2,1) を通る。 よって、この傾きは-2である。 したがって, AD=2 (cm) (3)底面積は, 4×4=16 (cm²) 高さは, 体積は,1/23> -×16×3=16 (cm3) (4) BD=3cm, ∠ADB=90° だから, 三平方の定理より, AB2=32+42=25 AB>0より, AB=AC=5(cm) (5) 弧 BC に対する円周角より ∠BAC = ∠BDC=65° ∠AEB=180°(65°+15°)=100° また,切片が5より1の式は,y=-2x+5である。 (6) 11/113 π33=36 (cm3) πC (3)点Cは,y=1/2x2のグラフ上にあるから, c(t, 1/2)とおける。 2 (1) △ABCとAED において さらに,点Cは1上にもあるから, t=-2t+5 8 これより, =-16t+40 t²+16t-40=0 が成り立つ。 <BAC= ∠EAD (共通) 仮定より ∠ABC=∠AED ①,②より 2組の角がそれぞれ等しい △ABC∽△AED よって AB AE = AC: 6:AE=5:3

この辺の根本的な考え方から分かりやすく教えてもらえませんか。むらさき線のところが特に分からないです。Oでかこっているのは全部1ミリも分からないです。

に (1) 5. B 1 1 (1) DE//BCより AE DE D M AC BC 3 2 よって, BC=6(cm) 9 BC XC (2) ∠ABC= ∠ACD 02 2=α×4より,216a y=ax2 のグラフが、 点A(4,2)を通るから、 <BAC= ∠CAD (共通) より, 2組の角がそれぞれ等しいので △ABC∽△ACD よって, AB: AC=AC: AD 6AD=9 6:3=3 3 よって,a= 1/2 である。 AB=OB だから,△OABはAB=OB の二等辺 三角形である。 OA の中点をM (21) とすると, OBMは直 角三角形であるから OB2 = OM2+MB2 B(0, b) とすると, OB2=62 OM2+MB2=22+12+22+(b-1)2 =62-26+10 よって、62=62-26+10 これを解いて.6=5 よって、Bのy座標は5である。 J (2) ∠OBAの二等分線を1とすると, 1 は線分 OA の中点M(2,1) を通る。 よって、この傾きは-2である。 したがって, AD=2 (cm) (3)底面積は, 4×4=16 (cm²) 高さは, 体積は,1/23> -×16×3=16 (cm3) (4) BD=3cm, ∠ADB=90° だから, 三平方の定理より, AB2=32+42=25 AB>0より, AB=AC=5(cm) (5) 弧 BC に対する円周角より ∠BAC = ∠BDC=65° ∠AEB=180°(65°+15°)=100° また,切片が5より1の式は,y=-2x+5である。 (6) 11/113 π33=36 (cm3) πC (3)点Cは,y=1/2x2のグラフ上にあるから, c(t, 1/2)とおける。 2 (1) △ABCとAED において さらに,点Cは1上にもあるから, t=-2t+5 8 これより, =-16t+40 t²+16t-40=0 が成り立つ。 <BAC= ∠EAD (共通) 仮定より ∠ABC=∠AED ①,②より 2組の角がそれぞれ等しい △ABC∽△AED よって AB AE = AC: 6:AE=5:3

高校数学ⅠAの問題です。 解いたのですが、合っているか分かりません。答え合わせと間違っていれば解説をお願いします。 (1)3√41cm (2)540√3cm^3

右の図のような正三角柱ABC - DEFがある。 正三角形の1辺の長さを12cm, 三角柱の高さを 15cmとする。 また右の図のようにAからDまで 糸を1周巻き付けたとき、次の問いに答えなさい。 【観点C】 (1) 巻き付けた糸の長さを求めなさい。 正三角柱の体積を求めなさい。 12 B 15

一つ目のグラフのt→0の時0になるのがわかりません。

例題 1.2 軸に沿って運動する質点の座標が時間 t を用いて x(t) = 20 (1-e-m²) ひ。 n The (1- ens) ひの x(t)=n と与えられている. 任意の時刻における速度を求めよ. また,質点の位置と速度を時間の関 数としてグラフで表せ。ただし, 0, 7 を正の定数とする. [解答] 速度を とすると, æを時間tで微分して V dx V = = dt Voe-nt D ぴ ent n→∞のときひ=0 が得られる.位置と速度をグラフで表すと次図のようになる. I vo n t 速度に比例する抵抗が働く物体の運動の位置と速度は、時間とともに上のように変化する ことが知られている.

問題がわからない

演習問題 70 [血液循環] 次の文章を読み、下の問いに答えよ。 図はヒトの心臓の左心室内における圧変化と容積変化の関 係を模式的に示している。 血液は房室弁 (僧帽弁) を通って左 心室に入り、大動脈弁を通って左心室から出ていくこととす る。図において、心臓が収縮を始めると, 左心室内の圧がア からイへと上昇し, 続いて左心室内の容積がイからウを通っ 左心室内の圧が工か てエへと減少する。 弛緩が始まると, らオへと低下し、 続いて左心室内の容積がオからアへと増加 する。こうして心臓の収縮と弛緩の1つのサイクルが終了す る。 カ 左心室内圧 100 50 mmHg オ ア 40 80 左心室容積(mL) 120 70ml 問1 図の曲線が下線部力のように工からオへと変化するとき、房室弁と大動脈弁はそれぞれどのよ うな状態にあるか。次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 房室弁と大動脈弁はともに開いている。 ② 房室弁は開き,大動脈弁は閉じている。 ④ 房室弁と大動脈弁はともに閉じている ③ 房室弁は閉じ、大動脈弁は開いている。 問2 心臓が収縮と弛緩を繰り返すときに心臓の音を聞いてみると,特徴のある音(心音)が繰り返し て聞こえ,そのうち、第2音と呼ばれる心音は動脈弁(大動脈弁と肺動脈弁)が閉じることによって 発生する。第2音が発生する時期は図のア~オのうちどれか。次の①~⑤のうちから一つ選べ。ま た。そのときの心臓の状態として最も適当なものを⑥~①のうちから一つ選べ。 ②イ ③ウ ① ア ⑥ 心室容積が最大となり血液の流入が止まる。 ⑧ 血液の流出が続き心室容積が減少する。 ④エ ⑤ オ ⑦ 心室容積が最大となり血液の流出が始まる。 ⑨ 心室容積が最小となり血液の流出が止まる ①血液の流入が続き心室容積が増加する。 コ ⑩ 心室容積が最小となり血液の流入が始まる。 問3 ヒトの血圧は, 心臓が大動脈内に血液を送り出すのに伴って上昇し, その後は降下していく。 このため、心臓が収縮と弛緩を繰り返すとき, 大動脈内の血圧は上昇と降下を繰り返すことになる。 心臓に近接する大動脈内の血圧が最低となる時期は図のア~オのうちどれか。 次の①~⑤のうちか ら一つ選べ。 また、そのときの心臓の状態として最も適当なものを⑥~⑩のうちから一つ選べ。 ① ア ③ ウ ② イ ⑥⑥ 心室からの血液の流出が始まる直前。 心室からの血液の流出が続いている間。 ④エ ⑤ オ ⑦ 心室からの血液の流出が始まった直後。 ⑨ 心室からの血液の流出が止まる直前。 ⑩ 心室からの血液の流出が止まった直後。 問4 図に示す心臓の場合. 1分間に心臓から送り出される血液の量はおよそ何になるか。 次の① ~⑥のうちから最も近い値を選べ。 ただし 09 分間の心拍数は70回と仮定する。 ①IL ②2L ③3L ④ 4L ⑤5L 6 6L (2015東北大改) 70回×70m²ご