高校数学の因数分解です 入学してそうそう詰まってしまったので解説お願いします。

次の式を因数分解せよ。 ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)

数1の二次関数のグラフの問題です。（1枚目：問題　2枚目：模範解答） 頂点の0，9をどうやって導き出すのか分かりません。また、図の3と−3もどのようにして求めるのか悩んでいます。 分かる方が居らっしゃれば、教えていただけると幸いです🙏💦

次の2次関数のグラフの軸と頂点を求め, そ のグラフをかけ (1)y=9-x2 以 19

高校数学I 因数分解です。 どのように考えたら傍線部の答えになるのですか？

x+y)(x+y=1) (2) (4x) = x² - (3y+1)x+(y+2)(2y-1) *(= {x-(y+2)} {x-(2y-1)} -=(x-y-2)(x-2y+1) 30. (1) (与式)=22+(v1) r- (v2-5v+6)

数1の因数分解の問題です!! a(b ²+c ²)+b(c ² +a ² )+c(a ²+b ²)+2ab の問題で 途中式は=(b+c)a ²+(b ²+c ²+2ab)a+bc ²+cb ² =(b+c)a ²+(b+c) ²a+bc(b... 続きを読む

高校数学三角比 ⚠️急ぎ この問題の解き方と答え教えてください😭 よろしくおねがいします🙏

m 1450 61° 10 t このとき木の高さは m (四捨五入) y

大学 物理 濃度変化の問題ですが、 log計算の変換が分からないため、その点について教えて欲しいです。 多分、高校の分野でわかる方がいると思うので、対象は高校数学にしてます。 添付している写真の下2行の変換がどうしてこうなるのか、説明して頂きたいです。 よろしくお願いします。

一次のとき C=Coe-kt luz t1/2=下より lnz k = 12 Inst C=Coe tre = t (o(1/2)5/2

高校数学1の因数分解についての質問です。 解き方が分からず悩んでいます。 わかりやすい解法、解説をよろしくお願い致します🙇

(a+b+c) (ab+bc+ca)-abc 11. (a+b) (b+c) (c+a)

sin x /x→1の証明について 円を用いた面積比較からのはさみうちを使って証明する方法（一枚目）が有名ですが、微分係数の定義に当てはめる（二枚目）のはダメなんでしょうか？ sin xのグラフの原点の傾きという意味なのですごく単純です

[証明] とし,∠ABC = 0 とする.この B 3 のグラ CD lim- 8-082 表しています。 とを を求めよ. かり記憶しておきましょう。 この大小関係は、よく利用されるものなのでしっ y=sin.x 12 0 三角関数に関する極限のうち、最も重要であるのは次の極限です . この定理を用いて, lim sin.x lim 110 I sin.x 1-0 I =1であることを示しましょう. [証明 ] x→0 とするから, 0<|x|<1としてよい。 この公式を証明するための準備として、次の定理の成立を示しておきましょう。 0<x< 10 において, sin.z<x<tanzi sinr<r<tanr の各辺を sin.x(0) で割って, 1<x 1 sinx COS.X ∴. 1> sinx > COS I I 図のように, 半径1の単位円周上に∠AOB=x (x は弧度法の角) となるように2点A, B をとる. lim cos.x=1であるから, はさみうちの原理により +0 このとき面積について, 点Aにおける円の接線と半直線 OB との交点をT とする. B. sinx lim =1 ......① 次に, 2 IC x+0 t< <<0のとき、x=-t とおくと << であるから,①より、 sinx sin(-t) sint IC lim lim- lim- =1 0115 x t+0 -t t+0 t △OAB <扇形 OAB < △OAT が成り立つ. それぞれの面積をx を用いて表すと ①.②より. 1 2 sinr<<tanr 1 2 0-(-x+x) mil lim sinx TC x0 =1 なる.したがって, 0<x<2/27において、 no inil が成り立つ. sinr<r<tang 薫り立つ. (証明終わり) この極限公式は,xが十分に小さい (0に近い)とき, sinx≒x であることを表しています.

☆高校数学IIです☆ (1)の問題なのですが場合分けする際写真の右側にあるような図を書くと思うのですが書き方がわかりません。 また、書かずに解く方法があったら知りたいです！！ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

(1) 絶対値記号を右のように場合分けしてはずす. 定積分(2) 絶対値を含む関数など 222 次の定積分を求めよ、 Six *+2x-3/dx 積分と定積分 423 **** 1+15 2 (2) J0 (3x²-4x+2)dx また、境目となる0は正負のどちらに含めてもよ いので、ここではどちらにも含めて考えている。」 グラフをかいて考えるとよい. |A|= A (A≥0) ocus -A (A≤0) (2) 上端の値をそのまま代入すると計算が複雑になる. そこで, p.27 例題4の 考え方 を利用する. x²-2x+3(-3x1 (1)|x+2x-3|= (x²+2x-3 (x≤-3, 1≤x) より、 Six²+2x-31dx and ( x2+2x-3 =(x+3)(x-1) 0≤x≤1, 1≤x≤2 で場合分け (x-2x+3)dx + S°(x+2x-3)dx 3x²-x²+3x 3x³- x²+3x + 3+x2-3x)=xh/s = P-1°+3・1+1/2 (2°-19)+(21) 3(21) (2) α=- 1+√5 とすると, 1+√5 2 (3x²-4x+2)dx= S (3x-4x+2)dx =[x-2x+2x] = '-2a°+2a (1(1) =1 1+√5 ここで,α=- より,2α-1=√5 2 a²-a-1=0 14 -3 1012x 両辺を2乗して整理すると、 wwwwwwwwww このとき a3-2a2+2a=(a²-a-1)(a-1)+2a-1 =2a-1 1+√5 2 よって, (2x-1)^(√5) 4a²-4a+1=5 α-α-1=0 p.27 例題4 参照 20-1-2(1+25)-1=√5 (3x²-4x+2)dx=2α-1=20 絶対値を含む関数の定積分は、区間を分けて積分せよ

☆高校数学IIです☆ 微分の問題なのですがグラフまで書けたのですが範囲が納得できません！！ (2)なのですが、負の解ひとつと正の解２つと問題に書いてあるので私は0以上m以上5と思ったのですが違いました。 答えは-27<m<0になります！！

微分法 例題 210 実数解の個数(1) **** 3次方程式 -3x²-9x-m=0 m は実数の定数)について 次の問い に答えよ. (1)異なる3つの実数解をもつとき, mの値の範囲を求めよ。 (2)1つの負の解と異なる2つの正の解をもつとき、mの値の範囲を求 [考え方] 与えられた方程式を、 m=x-3-9x のように定数を分離して ①(笑)g= 直線 y=mと曲線 y=x3x9x の wwwwwwwwwww 位置関係を調べる。 解答 ly=x-3x²-9x 定数を分離する wwwwww 実数解の個数は、直線と曲線の共有点の 個数と同じであることを利用する. (1)3-9x-m=0 を変形して.m=x-3-9x [y=m ......① 1y=x-3x²-9x … ② とおく. 与えられた方程式の異なる実数解の個数は ①と② のグラフの共有点の個数と一致する. ②より、y'=3x²-6x-9=3(x+1)(x-3) y'=0 とすると, x=-1,3 の増減表は次のようになる。 -I I 3 y + 0 - 0 + 極大 極小 y 7 5 -27 ②のグラフは右の図のようになる。 よって、グラフより 異なる3つの実数解を もつmの値の範囲は, -27<m<5 (2)直線 y=mと曲線 y=x3x9x が小を x<0で共有点を1個, 0x で共有点を2個も つようなmの値の範囲を求めると、 グラフより、 -27<m<0 -55 2個 0 3個 -27 2個 1個 ocus 方程式 f(x)=a 曲線 y=f(x) の実数解の個数 [直線 y=a の共有点の個数 (文字定数は分離せよ) > 方程式 f(x)=αの実数解は、曲線 y=f(x)と直線y=aの共有点のx座標である。 3次方程式+5x+3x+α=0 の実数解の個数は、定数αの値によってどの ように変わるか調べよ AR p.410回国 最大