312数学A
EX 1から6までの整数が1つずつ書かれた6枚のカードを横1列に並べる。 左からn番目のカー
③ 27
24.4
α とするとき
ドに書かれた整数を
(1) α3=3である確率を求めよ。
(2) α1>aである確率を求めよ。
(3) a<a<as かつ az <a<a である確率を求めよ。
6枚のカードの並べ方の総数は
6P6=6!(通り)
DE
[山口大]
←異なる6枚の順列。
(1)=3となる並べ方は、3番目以外の5枚のカードの並べ方 ←003000
だけあるから 5P55!(通り)
よって、求める確率は 6! 6
5! 1
=
5P5
(2)まず,6枚から2枚を選び、大きい方をα1, 小さい方をα と
して並べる。 その2枚の選び方は 6C2通り
そのおのおのについて, 間に並べる4枚の並べ方は
4P4=4! (通り)
よって、求める確率は
6C2 × 4! 15×4!
6!
=
=
11/12
6以上の目が
6.5×4!
(3)(2)と同様に,まず6枚から3枚を選び, 小さい順に α1, A3,
α5 として並べる。 その3枚の選び方は 6C3 通り
そのおのおのについて, 残り3枚を小さい順にα2, 4, α6 とす
る選び方は1通りに決まる。
6C3×1 20
1
よって, 求める確率は
=
6!
6! 36
6C2
←a1
a6
4P4
→
234560
345600