1回微分だけで答えが求められないのは何故か教えて頂きたいです。

練習 関数 f(x)=excosx(x>0)について,f(x)が極小値をとるxの値を小さい方から順に X1 X2 ④ 186 とすると,数列{f(x)}は等比数列であることを示せ。また,f(x) を求めよ。 n=1 f(x)=-e cosxtex(−sinx)=-e-*(sinx+cosx) == -√2e-* sin(x+4)+(0+ ←三角関数の合成。 f”(x)=e*(sinx+cosx)−ex(cosx−sinx) =2exsinx ←を微分。

数Bの問題です。 36が解説を見ても全く分かりません。 教えてください🙇‍♀️ よろしくお願いします。

るか。また,できる場合1458 は第何項になるか。出 736 一般項がαn=32n-1で表される数列{an} について,次の問いに答えよ。 An+1 (1) の値を求めよ。 an (2) 数列{a} はどのような数列か。

教えてください

問題④ 第3項が6,3、第10項が486の等比数列の初項f(0) と公比を求めよ。 また、 13122 は第何 質か。

(1)はなぜ初項=0を考えないのですか？

条件 00000 次の数列が収束するような実数xの値の範囲を求めよ。 また, そのときの極 限値を求めよ。 (1){(2x-3)"} (2){x(3-x2)-1} p.33 基本事項 5

次の様な問題で青線のところから答えのところまでの流れが苦手なのですが何かコツはあるのでしょうか？

習問題 120 次の和 S,Tをそれぞれ計算せよ. (1)S=1•2'+3・22+5・2°+... + (2n-1)・2" (2)T=1・2'+2・2°+3・2+…+n・22n-1

一般項を求めるまでがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

演習問題 118 次の数列の一般項と第n項までの和を求めよ. 1, 1-3, 1-3+9, 1-3+9-27,

この問題教えて欲しいです！ nの式での表し方がわかりません！

20 20 練習 3 次のような数列の一般項an を, nの式で表せ。 (1)5から順に5の倍数が並ぶ数列 5, 10, 15, 20, (2) 偶数 2,4,6,8, の数列で符号を交互に変えた数列 -2,4,6,8,

矢印の部分がどうゆう変形をしているのか分かりません。途中式を教えて頂きたいです🙇‍♀️

練習 (1) 等比数列 2,√2, 1, の一般項 αを求めよ。 また, 第10項を求めよ。 11 (2) 第5項が-48, 第8項が384 である等比数列の一般項を求めよ。 ただし,公比は実数 る。 An+1 /2 (1) 初項が2, 公比が- であるから, 一般項は (1-4) ← (公) = 2 an a.-2-(-√2) - また α10=(-1)10-1.232 z1__12 == 16 CIO =2(-1)"-1.(2-2)-1=(-1)"-1232 I+ -1-18 /2 ① ←これでも正解。 √2 2 SA7 = 1 1 12 23√2 8/2 ↓ 2 II |21

積分法の問題を教えて頂きたいです。（2）でx=1の時（1）の和を微分したものではなかったのでxが1出ない時の計算も和を微分しては行けないのではないかと思ったのですがなぜ微分できるとわかったのでしょうか？教えて頂きたいです。

G EX √ (1) 和 1+x+x2+・・・+x” を求めよ。 ⑨ 117 (2) (1) で求めた結果をxで微分することにより,和1+2x+3x2+...... n ・・+nx"-1 を求めよ。 n (3)(2)の結果を用いて, 無限級数の和を求めよ。 ただし, lim=0であることを用い てよい。 n=1 2n 2n [類 東北学院大 ] (1)x≠1のとき,求める和は初項1,公比xの等比数列の初項か ←公比≠1.公比=1で場 合分け。 ら第n+1項までの和であるから 1+x+x2+······+x=. 1-xn+1 1-x ① ← x=1のとき 1+x+x2+......+x"=n+1 (2)x=1のとき、 ①の両辺をxで微分するとI- 1+2+3x²+....+nx" n-1 -(n+1)x"(1-x)-(1-x"+1)・(−1) (初項){1-(公比)項数} 1-(公) ←1x(n+1) ←(x)' 0-1 ・(-1)(*)←(%)=o_ur (1-x)2 よって 1+2x+3x2+......+nx" _n-1= nxn+1−(n+1)x +1 (1-x)2 ② ←)の右辺の分子を整 x=1のとき 1+2x+3x2+ +nxn-1 理。 (x)=(x) 1 (笑)=1+2+3+･･･ •+n=⋅ 2 (+1) n(n+1)(x)(x)= (3)x=1/2 ②の両辺に代入すると =(x) n 比部分は 2 3 n 1+ + +…+ = 2 22 2n-1 2n+1 2n k n n+1 両辺を2で割ると IM = k=1 ゆえに = 2(12/2 nk n . よってm=lim k=12k こ k=12k 8 2n+1 n 1 - 2n 2n 2n n ****lim-lim2(+1) n=12n n→∞ =2 20 2" 2+1) n 01 n+1 +1)*(- n=1 27 12 であることに注目し (x)0 2 x=1/2 を代入。 nk ←部分を求めた k=12k - +1 n = ことになる。 0= 22" D +2(-0-0-0+1)

（2）の解説の最後の赤線引いたところってどうなってるんですか？それぞれなんの数字ですか🙇🏻

例題 23 群数列の基本 から順に自然数を並べて, 下のように 1個,2個, 4個, うに群に分ける。 ただし, 第n 群が含む数の個数は2"-1 個である。 1/2, 34, 5, 6, 7/8, (1) 第5群の初めの数と終わりの数を求めよ。 (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ。 CHART & SOLUTION 群数列の基本 [類 京都産大 ] C192 もとの数列 第群の最初の項や項数に注目 例題のように,群に分けられた数列を 群数 列という。 区切りを入れる と分け方の規則 がみえてくる 区切りをとると もとの数列の 則がみえてくる 群数列 (1) 第4群の末頃までの項の総数をNと すると、 第5群の初めの数は, 自然数の列の第 (N+1) 項である。 また, 自然数の別の 項の数はとなる。 (2) 連続する自然数の和であるから公差1の等差数列の和で, あとは初項と項数がわか ればよい。初項は (1) と同様にして求まる。 項数は問題文から、すぐにわかる。 解答 (1) 第4群の末頃までの項の総数は 1+2+2+2=15 第5群の末頃までの項の総数は 1+2+22 +2 +24=31 よって, 第5群の初めの数は 16. 終わりの数は 31 (2) n≧2 のとき,第 (n-1) 群の末頃までの項の総数は 2-1-2-1-1 k=1 2-1 =2"-1-1 1 ← Σ2-1 は, 初項1, k=1 2等比数列の初 ら第 (n-1) 項までの 別解 第群の終わりの数 は2-1であるから、私は ゆえに、第n群の初めの数は 2-1-1)+1 すなわち 27-1 これは n=1のときにも成り立つ。 よって,第n群に含まれる数の総和は,初項が 2-1 公差 が1項数が2の等差数列の和となるから, 求める和は -2-(2+(2-1)) 2 1/1·2"-1{2.2" '+(2"-'-1)・1}=2"-2(3・2"-'-1) =2"-23.2"-1-1)