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物理 高校生

高2物理の剛体です。(2)なのですが、解答を読んでもよく理解できません。分かりやすく教えて頂けるとうれしいです。上が問題で下が解説です!

発展問題 FILL -L- 136. 切り取った立方体の重心■ 密度が一様で, 一辺の長さがL の立方体の一部分を直方体形に切り取り、 残った部分を物体Aと する。 切り取った直方体Bの奥行きはL, 横の長さは高さは である。 図のように, Aを水平面上に置いて静止させた。 L I B (1) Aの重心の位置は, Aの左端からどれだけ右にあるか。 lを用いて表せ。 (2) 1 (切り取る横の長さ, 高さ) を大きくしていくと、 ある値をこえたとき,Aは静 IN TAY 止できずに倒れた。 lo を, Lを用いて表せ。 (藤田保健衛生大改) 例題10> 2(LTU) 「倒れる直前であり、つり あいの状態にある。 YA A L (2) Bの横の長さ, 高さをしよりも大きくすると,Aは,図2の点Pを 軸に時計まわりに回転して倒れる。すなわち, l=1のとき, Aが面か ら受ける垂直抗力の作用点は,Pにあると考えられる。 また,このと き,Aが受ける力は,重力,垂直抗力であり, 点Pのまわりの力のモ ーメントがつりあうので,重力によるモーメントが0でなければなら ない。したがって,重力の作用線は点Pを通る必要があるので,Aの 重心は点Pの真上にあり, 重心のx座標は, xc=L-lo と表される。 xc は, 式 ① で, lをに置き換えた式としても表される。 両者が等し いとして式を立てると Aの重心 る 0 2 L²+ Llo-lo² =L-l L2+Llo-l2=2L2-2l² 2(L+l) 12+Llo-L2=0 二次方程式の解の公式から を求めると -L±√L2+4L2 -1±√5 ・L = lo= 2 2 重力 垂直抗力 B P L-lo L 二次方程式. ax2+bx+c=0(a≠0) 解は, -b± √b²-4ac 2a 8

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物理 高校生

65 問題1枚目下、解答1枚目上にあります。 解説のような計算方法が思いつかなく、lの二次方程式の解の公式から答えを出そうとしました。(2枚目) 2枚目は途中まで合っていますか? また合っている場合この先の計算がわかりません。 どなたか教えて下さると幸いです。

に klh +kh?の増加になっている。 解)単振動の位置エネルギー(p 79) を用いると, つり合い位置(振動中心) いらんだけずらしたときの位置エネ レギーの増加は一kh° と即答できる。 はじめの弾性エネルギー→ka'が 弾性エネルギー々と摩擦熱に変わっ ているので 65 ka=P+umg(a+) (a°-1)=umg(a+) はじめの運動エネルギーのすべてが 三熱になったので a°-1?を(a+1)(a-1)と して両辺を a+1で割ると m=umgL 々(aー)=umg 2 2umg Lミ 2ug 1=a- k ろん, 運動方程式で解くこともでき 39参照)が,エネルギー保存の方が 似た項は集める ーこれがテクニック。 2次方程式の解の公式でも解けるが, 計算はかなり手間取る。 てまど い。 Isin0の高さ り,位置エネ ーが運動エネ (参考)p85 High の方法 この運動は自然長から umg/kだけ 左の位置を中心とする単振動となる。 19 次図のように,振幅はaーμmg/k ーと摩擦熱に a+l=2×(aーmg) k ったから g1sin0= mu+1μmg cos 0 · 1 2umg k . リ=/2gl(sin0-μ cos0) い十 - 65* 水平面上で, Pにばねを取り付け,ばねを自 然長からaだけ縮ませてからPを放した。ばね の伸びの最大値を求めよ。ばね定数はkとする。 る 0000000 は遠 め化 リ 2%

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