どなたか教えてください🙇‍♀️ (2)の問題についてなんですが、X²－5x＜0からどうやったら0＜x＜5(赤線の部分)になるのでしょうか。

10 次の不等式を解け。 (1) log (3-2x) ≤log IC (2) 210g(2-x) <log2(x+4) 解説 (1)真数は正であるから 3-2x>0 かつ x>0 3 すなわち 0<x</ ① 底 // は1より小さいから,log-(3-2) Sloga より 3-2≧x すなわち x1 …... ② ①②の共通範囲を求めて 0≤x≤1 (2) 真数は正であるから 2x>0 かつ x+4>0 すなわち -4<x<2..... ① 底3は1より大きいから, 210g (2-z) <10gg (z+4) より (2x2x+4 すなわち 2-5x0 これを解いて 0<x<5 ② ①②の共通範囲を求めて 0<x<2

y＝log₂(x²+2)-log₂xの微分の仕方が分からないです。 答えは一応あるのですがそれでも分からないのでもっとくずして頂けたら嬉しいです😭

(3)この関数の定義域は x>0 2x 1 y' = (x²+2)log 2 xlog 2 +1 2x²-(x²+2) = x(x²+2)log 2 x²-2x m = x(x²+2)log 2

赤の矢印の変換のやり方がわからんです。式もお願いします🙇

t 区間[x, x+2] において,平均値の定理を用いる log(x+2)-logx=1, x<c<x+2 と (x+2)-x C を満たす実数 c が存在する。 実 &&0 mil 0-2x nie mil 等式から x{log(x+2)-logx} = = C ゆえに 0.2 mil また, 0<x<c<x+2から ? 2x 2x 2x I=' < < =2] Jeb 3551 x+2 2x lim = lim cx =2であるから xx+2 x→∞ 1+ 2 x 2x mia lim = = 2 C x→∞ limx{log(x+2) - log x} = 2 よって x→∞ mid=(3)(S) 361 関数 f(x) はすべての実数の範囲で微分可能 ですから 反問 AP 300 たいて 立場の

かっこ２、3解説して欲しいです 答えしかなくて困ってます

n+2 a₁ = 0, an+1 === n このときa2= オカ (2)次の条件によって定められる数列{an} がある。 an + 5(n2 +3 + 2) (n=1,2,3, ......) 4950 a5 = キクケ a10= コサシスである。 600 (3) 不等式 lag 223 n こ log2(x+ 2) + log2 |x - 4| < 3 を満たすの値の範囲は、値が小さいものから順に +2+P1-41-3 x-28 2x < 0 セン <x< 夕 チ <x< ツル T + ナニ テ <x< つくら a

（2）の答えが最大値4（X=4）、最小値-5（X=32）だったのですが、なぜ−5になるんですか？計算しても5になっちゃいます...

340 次の関数の最大値、最小値があれば、 値を求めよ。 ☑ ✓ (1) y= (logsx)2-210gsx (2) y= (logzx) +logzx* (1≦x≦2) (3) y=(log) (log.3x) (15x581) 27 p.174 応用例題4

数IIの対数関数の黄チャートの問題です 青い部分の範囲を求めるところで、 新数条件よりx²＋‪√‬2>0では無いのでしょうか？ またその下の青いところの式の意味が分かりません

xの方程式{loga(x'+√2)1210g(x+2)+α0. の問いに答えよ。 ただし, は定数とする。 ① log2(x+2)のとりうる値の範囲を求めよ。 (2)①の実数解の個数を求めよ。 CHART & SOLUTION ( 対数方程式の解の問題 おき換え [log(x+2)=日で10万程式へ域に注意 とおくと、①から -+21-a この2次方程式が (1) の範囲内で解をもつ条件を考える。 グラフを利用 となるのに対して、xの値は1個(x=0) となるのに対して、xの値は2個あることに注意 669 につい なお、 解答 20 であるから log: (x²+√2)=log:√2 (1) よってlog(x+12) 2012/1 (2)log(x²+√2) =t とおくと, ① から また、(1)の結果から f/2 ①を満たすxの個数は,x+2=2より 12 のとき x = 0 の1個 は -1²+21-a 1-2-√ 1/2のとき から2個 放物線y=-fi+2t (12/12) と 直線 y=αの共有点の座標に 注目して, 方程式 ① の実数解の 個数を調べると >1のとき 0個 <a=1のとき、12/27t=1から2個 1-(1-1941 直線 y=gを上 かして共有点 調べる。 11号から から からの合計理 のとき, から 3個 <a<1のとき のとき、 21/22/27から 5 4個

（5）の2枚目の解答の赤線のところで、私は（n +1）乗になると思ったのですが、（n-1）乗になっているのはなぜですか？？ インテグラルの範囲の上下を入れ替えただけなので−1が出てくるだけだと思ったのですが、、、

△(4) を正の実数とする。(1)(2)(2) I lim 680 Jo S tn-1 e-mt dt を求めよ。 (5) lim c+0 of (slogdsを求めよ。 (1) V6の (S)

2番と3番の問題でマーカーの引いてあるとこをどうやって式変換すればいいのかが分からないです。 教えてください🙏🏻

(2) (f°g)(x)=f(g(x))=f(2x)=2*+1 練習 f(x)=x2g(x)=10g2(x+1), h(x) = 2-1 について,次の合成関 15 15 数を求めよ。 (1) (gof)(x) (2) (f°g)(x) ( (d) (3) (goh)(x)

なぜ下の画像の赤線部のようになるのでしょうか🙇🏻‍♀️ 1／-xになると思ってしまいました💦🙏🏻

x>0 (log|x|)=(log x) - x<0 (log|x|={log(-x)}' (-x) 1 -x x 1 よって (log|x)= x 1 x

下の画像の証明において、赤線部の記述が必要になるのはなぜでしょうか🙏🏻 ⟡.· お願いします!!

I 応用例題 2 平均値の定理を用いて, 次のことを証明せよ。 0<a<bのとき b log blog a 1 く b-a a 考え方 関数 f(x) =logx と区間 [α, b] に,平均値の定理を適用する。 証明 関数 f(x) =logxは,x>0で微分可能で f(x)=1/ I I 1 区間 [a, b] において, 平均値の定理を用いると I log blog a 1 I -- ・①, a<c<b ② I C 1 I b-a を満たす実数 c が存在する。 f(x)=-x>0で減少するから,②より 111 b 1/21/12 1/3 すなわち すなわち ////// a C ① よって、より1/10gb-ga</ logo-loga 終 - I 1 1 1 I