黄色マーカーのところと、赤線のところが何をしているのかがわかりません。 教えてください。

00 出発点 出た Aに 道大 本 52 421 重要 例題 57 独立な試行の確率の最大 さいころを続けて100 「率は100Cm× 指針 6100 回投げるとき, 1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 であり,この確率が最大になるのはんのときである。 [慶応大 基本49 (ア) 求める確率を する。 1の目が回出るとき, 他の目が100回出る。 (イ) 確率の最大値を直接求めることは難しい。 このようなときは, 隣接する2項 との大小を比較する。 大小の比較をするときは, 差をとることが多い。 し しかし、確率は負の値をとらないこととCr=- n! や階乗が多く出てくることから、比 ph 確率の大小比較 pk+1 Þk +11k<pk+1 (増加), P1 ph r!(n-r)! を使うため、式の中に累乗 をとり、1との大小を比べるとよい。 Pk+1 Þk <1>+1 (減少) 比 をとり、1との大小を比べる さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうど回出る B 確率を とすると 解答 DK = 100 CK ( 12 ) " ( 5 ) " 100-k 75100-k 6 =100CkX かから 6100 反復試行の確率。 pk+1 100! • 599- ここで pk (k+1)!(99-k)! × k! (100-k)! 5100(+1) 100!.5100-k p+1=100 (+1 X 6100 k! (100-k)(99-k)! 599-k 100-k ･･･かのんの代わりに (k+1)k! (99-k)! 5.5-k5(k+1) k+1 とおく。 pk+1 1 とすると 100-k ->1 pk 5(k+1) 両辺に 5(k+1) [0] を掛けて 100-k>5(k+1) 95 これを解くと k<=15.8･･･ 6 よって, 0≦k≦15のとき Dr<Dk+1 Pk+1 < 1 とすると 100-k<5(k+1) pk これを解いて k> 95 =15.8･･･ 6 よって、16のとき DR>pr+1 増加 kは 0≦k≦100 を満たす 整数である。 pkの大きさを棒で表すと |最大 減少 したがって分かくかく・・・・・・<P15 P16, Die Bir?.... 100 012 100/2 よって, Dr が最大になるのはk=16のときである。 15 17 16 199

数3複素数の範囲なのですが、α=1となっているのはなぜですか？

練習 偏角が0より大きく Π より小さい複素数 a=cosO+isin を考える。 134 2=0,Zュ=1とし,Z-Zx-1=α(Zh-1-Zx-2) (k=2,3, 4, ...) により数列{2}を定義すると き,複素数平面上でZk(k=0, 1,2, ･･････) の表す点をPkとする。 (1)をαを用いて表せ。 ●(2)A (1) とするとき,点P (k=0, 1, 2,...) は点Aを中心とする1つの円周上にある ことを示せ。 [類 名古屋市大] HINT (1) まず,ZkZk-1 を αで表す。 数列{Zk-Zk-1}は数列{2h} の階差数列であるから,k≧1 k-1 のとき,Zk=Z+(n+1)としてZんが求められる。 n=0

(1)の答えが√6なのですがなぜそうなるのかを教えて欲しいです

88 1辺の長さが3である正四面体 PABCにおいて, 頂点Pから△ABCに 下ろした垂線をPH とするとき, 次のものを求めよ。 (10点×2) (1) PH の長さ (2) 正四面体 PABCの体積V C A B

(2)で、模範解答ではP₀を使って漸化式を解いてますが、nは自然数と問題文にあるので3枚目のようにP₁を使って漸化式を解いてもいいですか?

7･17 正四面体 ABCD の頂点を移動する点Pがあ る。 点Pは、1秒ごとに, 隣の3頂点のいずれか に等しい確率で移るか,もとの頂点に確率 3 1-αで留まる. 初め頂点Aにいた点Pが,n秒 後に頂点Aにいる確率をpm とする. ただし, 0<a<1とし, nは自然数とする. (1) 数列{p}の漸化式を求めよ. (2) 確率 n を求めよ. ( 17 北大・文系)

数IIの加法定理の問題です。 黄色マーカー部分が分からないため、解説をお願いします。

引題 145円 152 加法定理[3] yx を満たす x, yについて カ=2sinx+siny, y=2cosx+cosy とおく。 140 (1) cos(x-y) をb, g を用いて表せ。 (2) p+g°= 3 が成り立つとき,yをxの式で表せ。 «ioAction sin (a±β), cos (a±β), tan (α±β) の値は、 加法定理を用いよ 151 (1) 目標の言い換え cos (x - y) = Artic 条件式から,これらをつくることはできないか?」 前問の結果の利用 (1) と '+q2 = 3 より x-y=| (表せ。生する) = cosxcosy + sinxsiny (1) cos(x-y) = COSxCosy + sinxsiny |p=2sinx+ siny の両辺を2乗すると p2 = 4sin'x+4sinxsiny + sin'y |g=2cosx + cosy の両辺を2乗すると g2 = 4cos²x+4cosxcosy + cos²y →y=x- x,yの範囲から, x-y の値の範囲を調べる必要がある。 よって したがって ① ② の辺々を加えると p' + g2 = 4(sin' x + cos2x)+4(cosxcosy+sin xsiny) 44APH p²+q² = 5+4cos(x − y) cos(x - y) = - p2+q²-5 4 cos(x-y)= (2) b°+q² = 3 を ③ に代入すると -1/2 = x-33 200+ (sin² y + cos² y) 3 ① 0≦y≦x≦n より,0≦x-y≤”であるから 2 - すなわち y=x- 2 3 MOTO π cosx cosy と sin xsiny が 現れるように,与えられ た条件式の両辺を2乗す る。 sin²x + cos²x = 1 sin'y+cos2y=1 (S) 3 10 加法定理 x-yの値のとり得る値の 範囲に注意する。

数1の三角比の範囲です。 解き方含めて教えてください🙇‍♀️

20 【補足】 506mは約122m である。 練習 37 テレビ塔が立っている地点Hと同じ標高 の地点Aから, テレビ塔の先端Pを見た ところ,仰角が 60° であった。 また, A か ら40m離れた地点Bでは ∠HAB=15° ∠HBA=135° であった。テレビ塔の高さ PH を求めよ｡ A 60° 15° 135° 40m B P H

複素数平面です。 (1)、(2)どちらもよく分かりませんでした。わかる方教えてくださいお願いします🙇‍♀️ (2)は応用だと思うので(1)だけでも教えてくださると助かります…

次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 (1) 直線x=-2に接し, 点 (2, 0) を通る円の中心 P (2)円x2+(y+2)=1 と直線y=1の両方に接する円の中心 P

答え全然わからないんですけど私の答え合ってますか？😃

5 2015年 (前期) 数 学 問題 (60点) を相異なる素数か, p2, .... n とする. pkk≧1)の積とする. a, bをnの約数とす るとき,a, b の最大公約数を G, 最小公倍数をLとし, f(a,b)= ;) == / / / / (1) f(a,b)がnの約数であることを示せ. (2) f(a,b) = b ならば, a = 1 であることを示せ . (3) を自然数とするとき, mの約数であるような素数の個数をS(m) とす る. S(f(a,b)) + S (a) + S (6) が偶数であることを示せ .

問

画像1枚目が問題で、2枚目が解答です。 解答の最後のマーカーを引いているところの「逆に〜」がなぜ必要なのか分かりません

= 5. [263],0 <a < b とする。 点F(a,0) からの距離と、定直線 æ の軌跡は、楕円であることを証明せよ。 62 からの距離の比がa:bである点P