2直線の交点を通る直線
2直線x+y-4=0, 2x-y+1=0 に対して,万程式
の
このの意味火
k(x+y-4)+(2.x-y+1)= 0 <
基せない
を考える。ただし,友は定数とする。
方程式0が2直線の交点を通る直線を表すことを示してみよう。
x+y-4= 0, 2x-y+1=0
x+y-4=0 YA
2x-y+1=0
を同時に満たす x, yの値の組x=1,
k=1/k=0
y=3 はkの値に関係なく①を満たす。
4
R=-1
よって,① で表される図形は2直線
大3
の交点(1, 3) を通る。
1
10
また,①を変形すると
x
(k+2)x+(k-1)y+(-4k+1) = 0
ニ
2
k+2とk-1は同時には0にならないから,(2)の表す図形は直線である。
よって,① は2直線 x+y-4 = 0, 2x-y+1=0 の交点 (1, 3) を通
る直線を表す。→kがどんなときでも満たす
(8.0)
15
O