アとイは分かったのですが、ウとエが分からないので教えてほしいです。

A. a (@daM) 数 学 次のⅠ、Ⅱ、Ⅲ, Vの設問について問題文の にあてはまる適当なものを, 解答用紙の所定の欄に記入しなさい。 I 虚数単位をiとし, n を正の整数とする。 A, B を複素数でいずれも0でないも のとし,n次の整式P, (z)を 3 Pw(z) = Az"-B と定める。 ただし, 0でない複素数zを極形式でz = p (cos0+isin 0 ) と表すと きは,p>0 かつ偏角が 0≦6 < 2 の範囲となるように答えよ。 〔1〕 A, B をそれぞれ極形式で表したとき, x=41=2 AZ-B=0 A = r (cosa + i sin a) B = s (cos β +isin β) AZ-BZ=2/ とする。 ただし,r>0 かつs > 0 かつ 0≦a≦β <2" とする。 このとき,r,s,α βを用いて1次方程式 Pi (z)=0の解z を極形式で 表すと P2(2) W= √ A = 20 ア {cos イ ) +isin (イ)} 101515 となる。 ß-a ß-a n次方程式 P (z)=0のn個の解を wo, W1, ..., wm-1 とする。 ただし, k=0, 1, ...,n-1に対してwkの偏角を0kとしたとき <<< 01-1 <2πであるとする。 このとき,r,s, a, B, k,n を用いてw (k=0, 1, ...,n-1) を極形式で表すと エ +isin I ウ COS ■)} = Wk となる。 3次方程式 P3(z)=0の3つの解wo, W1, w2 が複素数平面上で表す3つ の点を頂点とする三角形の面積をSとする。A,Bがそれぞれla-il = 1/ -1- (Mab(3) 一人 入 x+x 1-4 K 0 2.-2

数II 94(3) なぜVがこのような式になるのか分かりません。

149 94 最大値・最小値の図形への応用 右図のように,1辺の長さが2a (a>0) の正三角形 から,斜線を引いた四角形をきりとり,底面が正三角 形のフタのない容器を作り,この容積をVとおく (1)容器の底面の正三角形の1辺の長さと容器 の高さをェで表せ。 (2) xのとりうる値の範囲を求めよ」 -2a (3)Vをxで表し, Vの最大値とそのときのxの値を求めよ. Vの公式 精講 C 最大値、最小値の考え方を図形に応用するとき, 変数に範囲がつく ことを忘れてはいけません。 この設問では(2)ですが、 考え方は「容 器ができるために必要な条件は?」 です. 197 3 a a (1) 底面の1辺の長さは2a-2x, また, きりとられる IC 部分は右図のようになるので,高さは73 (2)容器ができるとき 2a2x0 > だから 0<x<a IC 13 一容器ができるための (3) V= {2(a-x)}' sin× X √3 条件としての範 囲がつく =x(x-a)2=x-2ax2+ax V'=(x-a)(3x-a)より, IC V' + 4a³ x= = 1/32 のとき,最大値 をとる. V > 27 30 0 第6章 ポイント 図形の問題で、最大、最小を考えるとき, 範囲に注意

数Cベクトルの質問です 空欄 カ についてなのですが ①場合分けをする必要があるのは分かるのですが、0<k<1とするのはなぜでしょうか？もう片方の場合分けと同じようにk<1でいいのではないでしょうか？ ②それぞれの場合分け時にkではなく1-kとk-1を用いているのはなぜ... 続きを読む

= とする。 == (i) 線分AC を二等分する点をDとするとき,ODをOA, OC を用いて表 四面体 OABC について, OA|=|OB|=|OC=1であるとする。ま 各ベクトルの内積はOA.OBOBOoOA = 0 を満たす = すとOD アとなる。Oから三角形ABCへ下ろした垂線と三角 形ABCとの交点をHとするとき,OHをOA,OBOC を用いて表すと OH= イ となる。 () 三角形ABCの内部の点E, F, G が次のように定められているとする OÉ 1-4 OE = OA + OB + 106, OF = 10A+OB+ 100, 100 8 OG = 10+ 10+ 06 さち送ら このとき = ウ であり、内積・Fの値は I であ る。三角形 EFG の面積は オ である。 () を正の実数とし,d=ko とおく。 三角錐IEFGの体積が1/12とな るkの値をすべて求めると = である。

見にくくてすみません、（3）についてですが、なぜ定積分の範囲を０から4πから、０から2πにしていいのでしょうか。回答よろしくお願いします！

7 サイクロイド型 半径2の円板がx軸上を正の方向に滑らずに回転するとき 円板上の点Pの描く曲線Cを考える。 円板の中心の最初の位置を (02), 点Pの最初の位置を (0, 1) とする. (1) 円板がその中心のまわりに回転した角を0とするとき,Pの座標は(20-sin0, 2-cose)で 与えられることを示せ. 善さ (お茶の水女子大 理/右ページに続く)

（1）（2）解説お願いします。

次の2直線2x-y-1=0, 3x+2y-3=0があるとき、 次の設問に答えよ。 (1)2直線の交点を求めなさい。 (2)交点を通り, 直線3x-y-5=0に垂直な直線の方程式を求めよ。

（1）（2）解説お願いします。

次の2直線2x-y-1=0, 3x+2y-5=0があるとき、 次の設問に答えよ。 (1)2直線の交点を求めなさい。 (2)交点を通り, 直線3x-y-5=0に平行な直線の方程式を求めよ。

（1）（2）解説お願いします。

2直線2x+y-7=0, 3x-2y-7=0 があるとき、 次の設問に答えよ。 (1)2直線の交点を求めなさい。 (2)交点と点 (-1,3)を通る直線の方程式を求めよ。

(2)の問題で、2枚目の画像に線が引いてある式が何故そうなるのかわからないです。 分かる方教えてくださいm(_ _)m

ています。 ポイント 図形問題では,与えられた図に長さや角度の情報をす べて書き込むとその設問を解くための情報がボケる. 設問に合わせて必要な部分をぬき出した図を使う 注この基礎問では,(1),(2)それぞれの設問に合わせてぬき出した図をかい 演習問題 61 平面上の三角形ABC で, 3辺の長さが AB=10, BC=6, CA=8 であるものについて, 外心をO, 内心をIとし, OからI へ のばした半直線と外接円との交点をM, Iから0へのばした半直線 と外接円との交点をNとする. このとき,次の問いに答えよ. (1) 三角形ABC の外接円の半径R と内接円の半径を求めよ. ((1) X (2) 線分 OI の長さを求めよ。 Q(3) 線分IM, IN の長さを求めよ.

(2)ですが、何に基づいて∠pab🟰∠qdaになるのが分かりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

第3第5は、いずれか2を選択し、 解答しなさい。 第5問 (選択) (20 ABCDにおいて, AB-5, AD-10とし, AB を直径とする円を AD 0 とする。 次の(1)を満たすように2点P.Qをと とする円を る。 (1)Pは、長方形ABCDの外部 0, の上にある。 かつ, N (Qは、長方形ABCDの外 0, の上にある。 かつ, 00分PQ上に直Aはある。 10 参考図 C (2)PB-3である場合について考える。 QDコであり、直接PQと直BDの交点をと すると、 PE-サである。また、QD QE の両方にし、 中心が 分 DE 上にある円の中心をFとすると、 シ である。 さらに、 QD 上に, 3 直線 EG. AD, QF が1点で交わるようにとると. センタ BOGの面積は である。 チッ 55 (1) PQ BD"である場合について考える。 QAオ カであり、口から0. に引いたとO, とすると、 QT キクである。 +49=740 27 1次ページに続く。) 第5問 図形の性質 出題のねらい 意に適した図を描いて、 三平方の定理 相似 方 べきの定理 三角形の角の二等分線。チェバの定理な どの図形の性質を適用し, 線分の長さを求められるか。 解説 (2) であり. QP=6+4 である。 △QED にチ DF EA FE AQ 6+4 QG 6 直角三角形ABD で, BD=√5²+10²=5/5 ･･････ア, イ 直角三角形 PAB において, PA=√52-3=4 円において、 半円の弧に対する円周角は90°である から. また. ∠APB= ∠DQA=90° ......ウエ (1) PQ//BDより, ・10- <BDA = ∠DAQ (錯角) であり. <BAD= ∠DQA (=90) であるから、 △ABDAQDA よって AD BD QADA AD2 102 QA= BD 5/5 ∠APB= ∠DQA (=90°) ∠PAB=90-∠QAD=∠QDA であるから APABAQDA よって, PA PB AB QD QA DA 4 3 5 QDQA 10 が成り立ち, QA=6.QD=8 (PBA=<QDA?) ケ, コ PB <QDより. 点Eは線分BDのBの方への延 長上にある。 ∠EPB= ∠EQD (=90より.. PB // QD GD 3 である。 したがって QG=6 == であるから ABQ アドバイ 方べきの 図形の 用いるか を「知って 用すれば イメージ 設問 図と一 (i) AA ······サ C ......オカ PQ/BD. <BPQ=∠DQP=90° より 四角形 PBDQ は長方形である。 PQ=BD=5/5 円Oに関して方べきの定理より. QT2-QA-QP =4/5.5/5=100 であるから. QT=10 であるから. QEQD PE PB よって 6+4+PE 8 PE 3 3(10+PE)=8PE PE=6 点Fを中心に 2直線 QD QEの両方に接する 円が描けるから QF は ADQEの内角/DQE の二 等分線である。 よって, .....キク より、 DF_QD FE QE DF 8 1 FE 6+4+6 2 PB//QG, ∠GQP=90° より. ABQG=1/2QGQP ......シ, ス

この問題が分かりません、、わかる方いらっしゃいましたらご協力お願いします🙇‍♂️

最重要 レベル 時間 実践問題 04 (1) xに関する不等式 x (k+1)x+k<0について考える。 (i) k=3のとき,この不等式の解はア<x< イ となる。 88 (ii) x2(k+1)x+k=0の判別式Dを考えると, D=k ウ *と表されるため、 A 不等式が成り立つような実数xが存在しないとき,k= I であることがわかる。 () 不等式が整数解をもたないとき, kのとりうる値の範囲は オ カ はない である。また,不等式を満たす整数解が3個以下となるような整数kの値は コ である。 あり,そのうち最小のものはクケ最大のものは 5 個