BR:RCについてなのですが、BCの比が分からない場合どのようにBRを出せば良いのでしょうか？教えてください。

5-4(水)次は○点取ろう!という考え方は大事 AABCにおいて、辺ABを 4:3に外分する点をP、辺ACを2:3に内分する点 をQ、線分PQと辺BCとの交点をR、直線ARとPCとの交点をSとする。 (1) BR:RC, PR: RQ を求めよ。 (2) PS:SC を求めよ。 (3) AQRS:△ABC を求めよ。 R:RO A» 3 R C B

Iページに書いてあるのが少ないので写真多くなってしまいすみません。 全然分からないので解説お願いします🙇‍♀️

思考力問題 次の会話文を読み,各問いに答えよ。 太郎さんと花子さんは先生から次のような宿題を出された。 不等式 ェ-2< 3r S 2.r+a を満たす整数ェがちょうど4個存在するとき,aの値の範囲を 求めなさい。ただし,a>0 とする。 太郎さん「まず,a=1 のとき、不等式の解に整数が何個含まれているのか調べてみよう。」 花子さん「ェー2< 3zS2.z+1 を解くと, -1ハzs1になるから, 太郎さん「つまり,求めるaの値の範囲には 1が含まれないということだね。」 花子さん「このままaの値を一つひとつ調べるのは大変ね。」 太郎さん「与えられた不等式を解いてから,aの値の範囲を考えたよ。」 ア 個かな。」 太郎さんの解答 -2S3r -2S 3r-エ -2< 2c -1Sx また。 3cS 2c+a 3.c-2cSa Sa ……2 ①, ②と a>0より,不等式の解は, -1SrSa この解に含まれる整数の個数が4個になるためには, =-1, 0, 1,2の4個を含めばよい。 -1 0 1 2 a 3 よって, 2SaS3 太郎さん「答えが合っているか,いくつかaに値を代入して確かめてみよう。 例えば a=2.5 のとき,不等式の解は -1Sx<2.5 だから,整数rの個数は4個 になるね。」 0 1 2 2.5 3 花子さん「っでも,2Sa%3 は違うんじゃないかな。」 太郎さん「そうだね。間違っていたよ。正しい答えは ウ だね。」

全然わからないので教えてほしいです、、😿

題が出された。 のあいた大きさが異なる3枚の円盤が, 大きい円盤から順に重ねられてい この円盤を以下の規則に従って別の柱に移動させる。 1回に1枚の円盤しか移動できない ② 移動する円盤は3本の柱A, B, Cのいずれかに必ず差し込か ③ 移動する円盤はそれより小さな円盤の上には乗せない おは しせ素 お014 お0FOAお 0 ASCSY B トいC る 0, 2, ③の規則に従って3枚の円盤を別の柱に移動させる場合に最低必要 な移動回数を考えよう。 品 ちにも素ケ目時 太郎:これは有名な 「ハノイの塔」っていうやつだね。 花子:円盤が3枚の場合, ①, ②, ③の規則に従うと, 最低必要な移動回数は (ア) 回だわ。 太郎:これはちよっと簡単すぎるね。 条件を変えて考えてみようか? 花子:そうね。規則①, ②, ③は同じにして,「柱Bが柱A, Cよりも少し太く,1番小 さい円盤の穴が少し小さいため, 1番小さい円盤が柱Bに移動できない」とい う規則のを追加してみたら? 太郎:う~ん。1番小さい円盤が柱Aと柱Cにしか移動できないから わかった! 月太 (イ) 回だ。 花子:次は,規O, 2, 3は同じにして,「柱Aと柱Cは互いに移動できない」とい う規則のを追加したら? おこ NO l 太郎:つまり, 柱Aから柱B, 柱Bから柱A, あるいは, 柱Bから柱C, 柱Cから柱 Bの隣りの柱にしか移動できないってこと?う~ん。 わかった!この場合 (ウ) は 回だ。 花子:いろいろ条件を変えてみると, 思考が深まって面白いね。 (問) (ア) に当てはまる値を求めよ。 [途中の過過程もかくこと。」 -38- 【宿題】 3本の柱A, B, Cが立っており, 図のように左端の柱Aに中央に穴 (2) ある日, さんとさんのでは, の授業で先生次のような宿

確率 (1)の別解のやり方なんですが解説のやり方は解説読んで理解出来たんですが、3枚目の自分が考えたのがなんでだめなのかわからないです、、！ 全部の席を区別してるから1列に並べる時と同じだと思って、女の子3人まとめて1人って考えて、その1人+12人の男の子=13人を順列... 続きを読む

[例題26.3人の女子と 12人の男子が無作為に円卓に座る, 次の問い 101 に答えよ。 (1) 3人の女子が連続して並ぶ確率を求めよ。 (2) 少なくとも 2人の女子が連続して並ぶ確率を求めよ。 「は、 (姫路工大·理) あなたは全事象を何にとりますか? そりゃあ 15人の円順列だから, 1人を固定して, 14人の並び方 14!を +2 全体にとりますよ~。 という人もいるでしょうが, 私は確率の問題に円順列の考えを持ち込むこと はしません.確率は現実の問題であり, 現実にはすべての席は異なるから区別して考えるのが自然である と思っています。 私には, 区別できるものを区別しない円順列の考え方は確 率の基本姿勢に不似合いで不自然に感じ, 不安になります。 精神の安定が最 も重要なので 「すべて区別する」姿勢を貫くのです. まあ個人的な趣味の問 題ですな.実際には円順列で考えても正解しますので問題はありません. そ の理由は本間の最後で述べます. 問題を解いている最中に, 意地悪で尻尾の 生えたデビル安田が肩の上に立ち, 問いつめます。 デビル安田:おい, 間抜けな安田, 本当にそれらが同様に確からしくおきる のか?ええ?間違っていたら, 何日も自己嫌悪でさいなまれるぞ, いいか? デビル安田:適するのはこれだけ?同じ場合を二重に数えていないか? たとえば図の1と 2の席は異なります. すべての席は異なる。 選ぶか 1 日差し 太陽が まぶしいよ 円卓 2 かわって あげない そこで、次の2つの方針があります。

数学1aの整数教えてください！

(2) 1から 120 までのすべての自然数の積を Mとする。 太郎さんと花子さんは、 Mを 432で割り切れる回数についいて考えていて 太郎:1回割り切れたら, 次はその商を割り切れるかどうかを調べるといこ とだよね。 太郎:それにしても Mは数が大きすぎてとても計算できないよ。 花子:確かに計算は大変だね。 でも Mを 「432 で何回書割ることができる。、 だけならわかるんじゃない。 太郎:ここでも素因数分解に注目すればよさそうだね。 以下は、太郎さんと花子さんの考察である。 太郎さんと花子さんの考察 mを自然数とする。Mを割ることができる自然数2"のうちで最大のもの はm=|シスセとした数である。 これより,M は2でちょうど シスセ 回割ることができる。 同様に考えて、Mは3でちょうどソタ|回割ることができる。 以上から、M は432 でちょうどチッ|回割ることができる。 (第5回一25)

Z会の数列の問題です 2枚目の写真　キ、ク　辺りが分かりません あと、ここまでが上手くいったとして、3枚目の問題を解く場合、⑵の最初にn≧2 となっているのに 初項を求める際に、なぜn＝1を代入するのですか？ 【解答】 アイ　11 ウ　3 エ 1 　キ　⑥ 　ク　⓪

(数学II·数学 B第4問は次ページに続く。) 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 代 の 第4問 (配点 20) (選択問題) 2本目 m本目 1本目 mを2以上の整数とする。Z町では,町の 緑化計画の一環として, 右の図のように道路に 沿って m 本の木を植えることにした。木は白 い花の咲く木,赤い花の咲く木, 黄色い花の咲 く木の3種類あり,見た目を考えて, 次のルー ルに従って植えることにした。 .0 道路 20.0 A0.0 0e10.0 10.0 0.0 0.0 s0.0 ean.0 0023 ルール TISI.0 188L.0 6NLO 1,0 OPIS 道路から見て左から順番に1本目,2本目,…, m本目とし,1本目から順番に植えて HO01.0 838I.0 いく。赤い花の咲く木または黄色い花の咲く木の次は,必ず白い花の咲く木を植える。 すると、木の植え方が 1000 通りを越えてしまったという。これを聞いた太郎さんと花 子さんは、何本の木を植えたのか考えることにした。 1ae.0 088.0 0.0 03 ,0 00E.0 0E.0 STE.0 80E.0 E.0 M98.0 TO08.0 2888.0 CE.0 .0 太郎: まず少ない本数で, 植え方が何通りあるか考えてみよう。書き出してみれば いいよね。 花子:書き出しやすいように, 白い花の咲く木を W, 赤い花の咲く木を R,黄色い 花の咲く木をYとして、たとえば,1本目が赤,2本目が白のとき、RW の 10 ように表すと, 2本のときは全部で0 To S180 WR, WY, WW, RW, YW 28.0 ST.0 EITA.0 T1 8.0 8TT0 ST.0 1の5通りだね。 0.0 36B.0 IS8.0 no.0 1e.0 hor.o 000 8980 a o 木が3本のときの植え方は|アイ|通りである。 80 E.3 00 e18 .0SH.0 .0 0.0 0 また, 3本目までの植え方が RWW のときの4本目の植え方はウ TOeb.0 0 aS 0|eren0 目までの植え方が RWR のときの4本目の植え方は 810.0| TO-0m d 通りであり、3本 8.0 よって、他の場合も同様にして考えていくと, 木が4本のときの植え方は全部でオ 0 .0 880.0 | gac. エ|通りである。 eS L.0T88 通りである。

（3）の解説のマーカーひいてるところで、最初はR,S,Tのことを言っていたのに、次はO,A,B,Cのことを言っているのはどうしてですか？

和面体 OABC において, 点R, S, Tをそれぞれ辺 OA, AB, OC上に, OR:RA=D1:3. AS:SB =1:1, OT: TC=1:9となるようにとる。 OA =4, OB =D, OC=Dで とおくとき, (1) RS, RTを4, 6, cを用いて表すと, ウ オカ 6, RT = キ ア ク RS a+ 三 a イ エ ケコ である。 (2))直線 BC上の点Pが BF=t BC をみたすとき, RP をt, ā, 5, こで表すと, サシ a+(| セ|-)+t ス RF = である。 (3))点Pが3点 R, S, Tで決まる平面上にあるとき, (2)における tの値を求めると, ソ である。 タ t= *96 滋賀大

(2)で、何故、根号の中のDがyの完全平方式になると、x,yの式が1次式の積になるのですか。 例えば(y+1)(y-5)などになったときも、答えにy^2は出てこないので、大丈夫だと思うのですが。

(2)/x-xy-2y°+5x+ay+6 がx, yの1次式の積となるように,定 2次方程式 4 例 題47 完全平方式 第1章 値を定め、完全平方式で表せ、 数aの値を定め、因数分解せよ. 考え方()の式を完全平方式という、 (1)(与式)=0 の判別式 D=0 ↑ (与式)=(x-α)° を利用する。 (2) xの2次式とみて式変形してみる。 解答 (1) x+2ax+a+6=0 とおいたときの判別式をDとすると、「=0」とおいたとび D=0 のとき、左辺は完全平方式となる。 末 「方程式が重解をもつ D 4 左辺は( )°の式に 因数分解される =(a+2)(a-3)==0 より, a=-2 のとき, (与式)=x°-4x+4=(x-2) a=3 のとき,(与式)=x°+6x+9=(x+3)° (2) xの2次方程式 x°ーxy-2+5x+ay+6=0 の判別式をDとすると, ①の解は、 a=-2, 3 *-(y-5)x-2y?+ay+6=0 より. x=ソー5±、D 2 左辺を整理して,解 の公式を用いる。 回教分解して、したがって,与式は。 ( ) C)の形に行て与式)-(xー \,ーソ-5-(D\ ときにし 1ATど式変形できる。 東れでたない 2/xーソ-5-/D 九そ1式の積 ソ-5+VD ax°+ bx+c=0 の 2つの解がa, Bの とき, a(x-a)(x-B)=0 D=(y-5)?-4(-2y°+ay+6) =y-10y+25+8y?-4ay-24 =9y°-2(2a+5)y+1る変を の未レたがって,与式がx, yの1次式の積になるのは, Dが完全平方式のと 根号の中のDがッの完全平方式となるときである. つまり,9y°-2(2a+5)y+1=0 の判別式を D、と すると,求める条件は, D:=0 である。 D. 4 き, VD=(1次式) =|1次式 一 次はyの2次方程式 とみて考える。 ー (2a+5)°-9·1=0 (2a+5+3)(2a+5-3)=0 より, a=-4 のとき, (与式)=x°- (y-5)x-2y?-4y+6 a=-4, -1 与式の係数に着目し、 =x°-(y-5)x-2(y-1)(y+3) (与式) =(x+y+3)(x-2y+2) =(x+y+p) 人) a=-1 のとき, (与式)=x°-(y-5)x-2y?-y+6 ×(x-2y+q) =xー(y-5)x-(y+2)(2y-3)とおいてか、 qを決 =(x+y+2)(x-2y+3) 定してもよい。

(2)分かる方解説お願いします🙇🏻‍♀️

彩香さんと響稀さんが、次の問題について考えている。 を正しく埋めよ。 は選択肢から選び、番号で答えよ。 「7 問題 次のように、正の奇数を小さい方から、n段目に れ個の数字が並ぶように、三角形の形に並べていく。 1: 3 7 ; 13 15 17 19 | 21 1段目 5 2段目 9 11 3段目 4段目 8 23 25 27 29 5段目 {a, n (1) n段目の最初の奇数はいくつか。 (2) n段目に含まれる奇数の総和はいくらか。 彩香:まず、正の奇数を小さい方から並べた数列を (a)としたら、 (a}:1, 3, 5, 7,9, '11, 13, 15, 17, 19, 21,……… 一般項は a, = 2n-1 ……0 やんね。 響稀:だけん、(1) はn段目の最初の奇数が (a.)の第何項かが わかったら求められるんちゃん。 彩香:それは (n-1)段目までにこR=|Ln-)n (個) の数字があるけん、第- (n-)nt! 項や。 |9 =-ntl 響稀:ということは、(1)の答えは -ntl かあ。 彩香:あっ、忘れとったけど、(n-1)段目って考えた時点で、 n22 のときにしか言えんけん、n=1を代入しても 成り立つかどうか、確かめないかんのちゃん? 響稀:彩香、すごおい。n=1 入れたら1になるけん、成り立つわ。 彩香:よっしゃー!(1) はできた。次は (2) やね。 響稀:(2) って、 結局は等差数列の和やけん、未項がわかれば 出るんちゃん。さっきと同じように考えたら、 n段目までに含まれる奇数の個数は、2ん==mn+1) (個) k=1 やけん、n段目の最後の数は やね。 彩香:n段目の項数は nやけん、等差数列の和の公式に入れて. 計算したら…… になったわあ。 響稀:こんな簡単な形になるんやね。 ホンマや、 5段目まで合っとる! あれっ、確か奇数の和って この= になるんやった よね。ということは、 n段目までに (n+1) 個の奇数が 含まれとるけん、1段目から n段目までの奇数を全部足したら、 になるってことやんね。 だから、公式 が成り立つんかあ。 彩香:響稀、すごおい。 公式の証明までできたやん。 ロ

(2)分かる方解説お願いします🙇🏻‍♀️

彩香さんと響稀さんが、次の問題について考えている。 を正しく埋めよ。 [7 は選択肢から選び、番号で答えよ。 問題 次のように、正の奇数を小さい方から、n段目に n個の数字が並ぶように、三角形の形に並べていく。 1段目 3 5 2段目 7 9 11: 3段目 13 15 17 19 4段目 8 数 21 23 25 27 29 5段目 {a.) 和 n (1) n段目の最初の奇数はいくつか。 (2) n段目に含まれる奇数の総和はいくらか。 彩香:まず、正の奇数を小さい方から並べた数列を(a.}としたら、 (a,):1, 3, 5, 7,9, '11, 13, 15, 17, 19, 21,…… 一般項は a, = 2n-1 ……0 やんね。 響稀:だけん、(1) はn段目の最初の奇数が(a.)の第何項かが わかったら求められるんちゃん。 彩香:それは..(n-1)段目までに k= (個) k=1 の数字があるけん、第-n-)nt 項や。 |9 =n-ntl 響稀:ということは、(1)の答えは n-ntl かあ。 彩香:あっ、忘れとったけど、(n-1)段目って考えた時点で、 n22 のときにしか言えんけん、n=1を代入しても 成り立つかどうか、確かめないかんのちゃん? 響稀:彩香、すごおい。n=1 入れたら1になるけん、成り立つわ。 彩香:よっしゃー!(1) はできた。次は (2) やね。 響稀:(2) って、 結局は等差数列の和やけん、末項がわかれば 出るんちゃん。さっきと同じように考えたら、 n段目までに含まれる奇数の個数は、 2=n+1) (個) やけん、n段目の最後の数は やね。 彩香:n段目の項数は nやけん、等差数列の和の公式に入れて 計算したら…… になったわあ。 響稀:こんな簡単な形になるんやね。 ホンマや、 5段目まで合っとる! あれっ、確か奇数の和って この,= になるんやった k=1 よね。ということは、 n段目までにれれ+1)個の奇数が 含まれとるけん、1段目から n段目までの奇数を全部足したら、 になるってことやんね。 だから、公式 が成り立つんかあ。 彩香:響稀、すごおい。 公式の証明までできたやん。 ロ