例題 6 実数の表現
10 進数の 6.75 を,16ビットの2進数の浮動小数点数(符号部1ビット,指数部5ビット,仮数部 10 ビッ
ト)で表すことを考える。 次の文章の空欄に適当な数字を入れよ。
2進数の桁の重みは以下のようになる。
整数部
小数点
小数部
8
4
2
1
1/2
1/4 1/8
1/16
よって 6.75 は, 6.75=4+2+0.5+ ( ① )のように桁の重みに分解できるので, 6.75 (10)=110.11 (2) 2
進数へ変換できる。 次に, 110.11(2) = +1.1011×22 となるので, 符号部は(②), 仮数部は(③)となる。
指数部は 2+15=17から( ④ )となる。 以上より, 求める浮動小数点数は,( 5 )である。
解答 ① 0.25 ② 0 ③ 1011000000 (4) 10001 ⑤ 0 10001 1011000000 (2)