公立高校入試の過去問です。問4の（イ）が分かりません。 確率、座標上の面積、動く系点Pの融合問題です,,,

問4 右の図1において, 点Aの座標は (0, 6), 点B の座 標は (1, 7) である。 また, 原点をOとする。 図 1 y A 大小2つのさいころを同時に1回投げ, 大きいさ いころの出た目の数を α, 小さいさいころの出た目の 数をとする。 このとき、点Pの座標を (a, b)とし, 点Pを図1にとることとする。 7 6 54 3 2 1 C 1 1 2 3 4 5 6 図 2 --- 大きいさいころの出た目の数が5, 小さいさいこ ろの出た目の数が4のとき, a = 5, b = 4 だから, 点Pの座標は (54) となり、この点Pを図1にとる。 y B 7 6 i A 例 この結果、 図2のようになる。 54 P. 3 2 1 I x O 1 2 3 4 56 いま、図1の状態で,大, 小2つのさいころを同時に1回投げるとき、 次の問いに答えなさ い。 ただし, 大, 小2つのさいころはともに, 1から6までのどの目が出ることも同様に確か らしいものとする。 (ア) 三角形OPAがOP=APの二等辺三角形となる確率を求めなさい。 (イ) 四角形OPBAの面積が11cm以下となる確率を求めなさい。ただし,原点Oから点(1, 0) までの距離および原点Oから点 ( 0, 1) までの距離はそれぞれ1cm とする。

このような確立の問題初めてでわかりません💦教えていただきたいです💦

4 下の図のように,はじめ, 点Pが数直線上の原点にある。 さいころを投げて、出た目が偶数のときは正の方向に出た 目の数だけPを動かし、出た目が奇数のときは負の方向に出た目の数だけPを動かす。 これを2回くり返したとき,次 の問いに答えなさい。 (20点, 各10点, 思 ) -5 0 (1) 動いた点Pが +3の位置にある確率を求めよ。 (2) 動いた点Pが原点より右にある確率を求めよ。 5 00

中二の確率の問題です。 何故(2)と(3)がまるなのかが分かりませんわかる方 分かりやすく解説お願いします( . .)"

3 次の(1)~(4) は、 確率について述べたものです。 正しいものには○を, まちがっているものには×を書きなさい。 (1)コインを3回投げたらすべて表が出た。 したがって, 4回目に裏が出る確率は1/2より大きくなる。 →4回目も 1/2と考えられるので× (2) コインを投げる実験を多数回くり返すとき、裏が出る相対度数は0.5に近づく。 答 × 3 答 (3) くり返し何回もさいころを投げれば, 1の目が出る相対度数と6の目が出る相対度数は、 同じ値に近づく。 ES 答 (4)くじ引きで,当たる確率が1/10 のとき,くじを引くと10回に1回はかならず当たる。 → かならず当たるわけではないので××に答

(イ)が8になるらしいんですけどなんでかわかりません教えてください！

92. 次の の中にあてはまる数を入れよ。 1つのさいころを3回投げるとき, 3回とも3の倍数 の目が出る確率を2通りの方法で求めよ。 (解1) ウ 1つのさいころを3回投げるときに出る目の全体の ア 場合の数は, 通り。 そのうち3回とも3の倍数の目が出る場合の数は イ 通り。 したがって、3回とも3の倍数の目が出る確率は,

中2の確率の問題です。 何回も解いてるんですけど、答えが全然合わなくて困ってます…。どなたか解き方を教えてくれませんか？

2 1から3までの数字を1つずつ記入した6枚のカード, 1, 2, 2, 2, 3 がある。 この6枚のカード を裏返してよく混ぜ、そこから同時に2枚のカードをひくとき、 2枚のカードに書かれた数の和が4となる 確率,および,2枚のカードに書かれた数の積が偶数となる確率を求めなさい。 ただし, どのカードがひか れることも同様に確からしいものとする。 (高知・改)

図は間違えていますか？ 足りない部分があれば教えて下さい

3310円50円, 100円の硬貨が1枚ずつある。 この3枚の硬貨を同時に投げ るとき,次の確率を求めなさい。 (1) 2枚だけが表である。 31 93 3 on/do 8 公 000 xxx xx0 x0x 0xx. 少なくとも1枚は表である。 • 1 g .00× • 0x0 x00 xox

求め方がわかりません。 教えて下さい。

32 5人の生徒 A, B, C, D, E の中から、くじびきで3人の当番を選ぶとき、 次の確率を求めなさい。 (1)選ばれた3人の当番の中に, A が含まれる確率 (2) 選ばれた3人の当番の中に, AとBが含まれる確率

この確率の問題、どう解くんでしょうか? 中二用です!!

(2)あたりくじが3本、はずれくじが7本入った10本のくじがある。 このくじを1本ずつひくことを3 回くり返す。 このとき,少なくとも1本はあたりくじをひく確率を求めなさい。ただし、一度ひいたくじはもと にもどさないものとし,どのくじをひくことも同様に確からしいものとする。

中一数学 確率の問題です。 何度考えても、さっぱり分かりません。 問1の【2】と問2です。 このような問題は公式みたいなのってあるんですか？ 教えてください。

B問題 学習日 月 8 1 度数(人) 下の表は,ある病院の待ち時間を調べ, 度数分布表に整理したものである。 時間(分) 知・技 投げた Aさんは10円硬貨を調べ、その結果を次 の表にまとめた 表が出た 回数 (回) 回数(回) 2000 未満 相対度数 累積相対度数 1009 裏が出た 回数 (回) 991 以上 15 0 31 0.25 0.25 30 15 40 0.32 0.57 Bさんはボタンを調べ、その結果を次の 表にまとめた。 30 45 45 ~ 60 60~75 75~90 合計 249555 0.17 0.74 投げた 回数 (回) 0.15 0.89 1000 0.07 表が出た 回数 (回) 348 裏が出た 回数 (回) 652 0.96 0.04 1.00 1.00 この結果をもとに,この病院に行ったと きの待ち時間について, 次の確率はおよ そどの程度であると考えられますか。 小 数第2位まで求めなさい。 Cさんはキャップを調べた。 キャップは横向きになる場合 もあるので,その回数もふく めて、次の表にまとめた。 横向き 投げた 回数 (回) 1500 表が出た 回数(回) 348 裏が出た 回数(回) 766 横向きの 回数 (回) 386 (1) 待ち時間が15分未満になる確率 およそ0.25 (2) 待ち時間が45分以上になる確率 7章 データの分析と活用 この結果をもとに,次の問いに答えなさ い。 (1) 表が出る確率と裏が出る確率がほぼ同じ であると考えられるのは, 10円硬貨, ボタ ン, キャップのどれですか。 (2) ボタンとキャップの表の出やすさを比べ るとき, 正しいといえるものを次のア~ウ から選び、その理由を説明しなさい。 ほう アボタンの方が表が出やすい。 イ キャップの方が表が出やすい。 0.04 およそ ウ 表の出やすさはほぼ同じである。 (思・判・表) 理解を深める1問! 2 10円硬貨, ボタン, ペットボトルの キャップについて, 投げたときの表の出 やすきを調べることになった。 理由 10円硬貨 ボタン キャップ 10 表裏表裏表裏 45 145

解説ありですがそれでもわかりません。 解説の解説をお願いします🙇 4問だけです。よろしくお願いします。

37 (1) 最初に同じ目が出る確率は、 6 1 37 626 また,最初は異なる目が出るが,小さい目を出した人が,もう一度さいころを振り、大きい目と同じ目が出ても引 き分けとなる。 その確率は, × 6.5 15 63 6-36 よって、 1回の勝負をして引き分けになる確率は, 1 5 11 6 36-36 (2)最初にB君が 「6」 の目を出した場合, A君が逆転勝ちをすることはできない。 最初にB君が「5」の目を出し, A君が4以下の目を出したとき,次にA君が6の目を出せば逆転勝ちとなる。 1.4 1 4 その確率は, 13x1=216 最初にB君が「4」の目を出し, A君が3以下の目を出したとき、次にA君が5以上の目を出せば逆転勝ちとな る。 その確率は, 6 1.3.x=216 62 最初にB君が「3」の目を出し, A君が2以下の目を出したとき、次にA君が4以上の目を出せば逆転勝ちとな る。 その確率は, 1.23 6 62 x=216 最初にB君が「2」の目を出し, A君が1の目を出したとき,次にA君が3以上の目を出せば逆転勝ちとなる。 A君とB君がそれぞれ1個ずつさいころを持ち、次のようなゲームをする。 [1] 2人同時にさいころを振る。 [2] 同じ目が出たときは引き分けとする。 [3] 異なる目が出たときは, 「大きい目」 を出した人は何もせず,「小さい目」 を出した方がもう一度さいこ を振る。 [4] [3] において振り直して出た目と、 「大きい目」のうち、大きい方を出した人を勝ちとし、両者が同じときに 引き分けとする。 [1]から[4]までで1回の勝負とする。 また,「小さい目」を出した人が勝ったとき、逆転勝ちと呼ぶことにする。次の問いに答えよ。 (1) 1回の勝負をして引き分ける確率を求めよ。 (2) 1回の勝負をしてA君が逆転勝ちする確率を求めよ。 (3) 1回の勝負をしてA君が勝つ確率を求めよ。 1回の勝負で引き分けとなったとき、 2回目以降は次のようなゲームを続ける。 [5] さらに2人同時にさいころを振る。 [6] 同じ目か,または, 異なる目であっても目の差が1以内は引き分けとする。 目の差が2以上になったとき 大きい目を出した人を勝ちとする。 2回目以降は, [5]から[6] までを1回の勝負とする。 (4) 1回の勝負をして引き分けとなり、2回目も引き分け,3回目でA君が勝つ確率を求めよ。 その確率は、 1-1 4 4 626-216 最初にB君が 「1」 の目を出した場合, A君が逆転勝ちをすることはできない。 4 6 よって、1回の勝負をして、A君が逆転勝ちする確率は216216216216216 54 6 4 20 5 (3)(1) より 1回の勝負をして, 引き分ける確率は である。 11 36 11 25 よって、1回の勝負をして, 勝ち負けが決まる確率は,1-3636 25.1 25 A君B君のどちら勝つかは 1/2の確率なので、1回の勝負をしてA君が勝つ確率は、36×2=72 (4) A君の方が大きい目を出し、 目の差が2以上になるのは,次の場合である。 (A,B)=(6,4),(6,3),(6,2), (6,1),(5,3),(5,2),(5,1),(4,2),(4,1),(3,1)の10通り。 よって、2回目以降の勝負のルールの中で, A 君が勝つ確率は, 10 5 62 18 同様に考えて、2回目以降の勝負のルールの中で, B君が勝つ確率は、 5 18 5 84 ゆえに、2回目以降の勝負のルールの中で, 引き分ける確率は, 1-2・ = 18 18-9 したがって, 1回の勝負をして引き分けとなり、 2回目も引き分け, 3回目でA君が勝つ確率は, 11 4 5 36 xx18 55 =1458 (