¥ 116 [いろいろな作図④]
右の図1のように, 平面上に3辺 PQ QR, RS からな
る枠がある。 辺 PQ, QR は固定されているが,線分 RP
と長さの等しい辺RS は, 点 R を中心として動かすことが
できる。
いま、この枠の中で球を転がして枠に反射させ,球が転
がっていくようすを観察することにする。
球は枠に衝突する前も衝突した後も, まっすぐに転がる。
また、右の図2のように,点Aから辺 PQ 上の点Xをめ
がけて球を転がすと, 球は,∠PXA=∠QXA' となるよう
に,反射して転がっていく。
このとき、次の問いに答えなさい。
(広島大附高)
(1) 右の図3において, 点Aから球を転がして辺 PQ 上
の点に衝突させた後, 点 B を通過させたい。
球が点Aから点Bまで転がったあとを, 図3に作図
せよ。
難 (2) 右の図4において, 枠は2点P, Sが重なって三角形
になっている。 このとき, 点Aから球を転がして辺 PQ,
QR, RP の順に衝突させて反射させ、再び点Aを通過
するようにしたい。 球が点Aから辺 PQ QR, RP に,
それぞれ衝突して点Aまで転がったあとを,図4に作
図せよ。
(3) 右の図5において,点Aから球を転がして辺 PQ 上
の点Cに衝突させ, その後, 辺 QR, RS に衝突させて
反射させ,再び点Aを通過するように辺RS の位置を図
6 に作図せよ。
PS
図 1
X
図2
図3
図4
B
P(S)
PS
A
図 5
P
R
図6
P
R
R
R