4 図のように, 9つのますの縦, 横, 斜めのどの列においても, 1列に並ん
だ3つの数の和が等しくなるよう、 異なる整数を1つずつ入れる遊びがある。
この遊びでは, 1列に並んだ3つの数の和は,どの列においても、9つあ
るますの全体の中央のますに入っている数の3倍になる。 このことを,次
のように説明するとき,
ウにあてはまる単項式を,それぞれ
答えなさい。 〈北海道改〉
ア
(説明)
8 1 6
3
5
7
4 9 2
ア
ある1列に並んだ3つの数の和をaとすると、9つのますに入っている数の和は,
と表すことができる。
また, ます全体の中央のますを通る列は, 縦、横、斜め、合わせて4列あるので,これ
らの列の3つの数の和の合計は,イと表すことができる。
さらに, ます全体の中央のますに入っている数をbとすると, 9つのますに入っている
数の和は, イ
ウと表すことができる。
よって,
ア
イーウとなり,計算すると,a=36となる。
したがって, 1列に並んだ3つの数の和は、どの列においても、ます全体の中央のます
に入っている数の3倍になる。
=