数学
中学生
写真は、問題と解説です。
解説の『(2π×5)×4= 2πx が成り立つ』のところの「2πx」 は、何を表しているんですか?
数学得意な方、教えてください!!🙇♀️
えんすい
次の図のように, 底面の半径が5cmの円雛を, 頂点Oを中心として平面上で
転がしたところ, 太線で示した円の上を1周してもとの位置にかえるまでにちょ (ウン
うど4回転した。 転がした円雛の側面積を求めなをきい。 ただし.円周率は*々とする。
わかっているのは., 円雛の底面の半径と4回転したということだね。
まず, 円のの周の長さが, 円雛の底面の周の長さの4倍に等しいことから, 円Oの半径を
求めよう。
次の図のように, 円傘が1回転したあとにできるおうきぎ形OA。Aの面積は。 円鍵の側面積に等しい。
また, 円雛が円Oを1周してもとの位置にも どるまでに4回転ずるが
ら, 円Oの周の長さは, 円氏の底面の周の長さの4倍に等しい。よっGi
半径OA。の長きをxcmとすると, (2z X5) 4王2xzが成り立つ』こ
れを解くと, yyニ20より, 0OA。=20cm
したがって. おうぎ形OA。Aの面積が円Oの面積の二であることから,
円雛の側面積は. ァX 207Xエニ100z (cm
[別解] おうぎ形OA。A」 の半径20cm を求めてから, AuAi= 10rcm より, |g。 品のRSが 0の8
円雛の側面積は, 内 10xX20=100z(cm') の面積をさとすると。S=二ん
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