Question

ゲスト

〈問題〉2つの2ケタの自然数A,Bがあり、A+Bの最小公倍数と最大公約数の和は456、差は440である。このような2数A,Bの和A+Bはいくつか？

この問題の解き方を教えてください！

(最小公倍数と最大公約数を求める所までは出来ました)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

問題をチェックしてください。

「Ａ＋Ｂの最小公倍数と最大公約数の和は456、差は440である。」の部分は
「Ａ，Ｂの最小公倍数と最大公約数の和は456、差は440である。」ではありませんか？

もし、そうなら
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Ａ，Ｂの最小公倍数448、最大公約数8　を求めた後

互いに素である自然数ａ，ｂを用いて、

　Ａ＝8ａ、Ｂ＝8ｂ　448＝8ａｂ　から、ａｂ＝56　

ａ，ｂが互いに素なので、ａ＜ｂとすると、

　(ａ，ｂ)＝(1，56)，(7，8)で、(Ａ，Ｂ)＝(8，448)，(56，64)

Ａ，Ｂは2桁の自然数なので、Ａ＝56，Ｂ＝64

　Ａ＋Ｂ＝120
　

　

ゲスト

すみません、誤字ってました💦
回答ありがとうございました