Question

なたろー

ここの証明ってあっていますか？模範解答と書き方がちがうのですが...

ea          ジウ8

| 「符る族けた」のょうに, 前か    0

                   xあおり ますだ
ことばを回文といいます。数の乗法でも  yoり        えば,
26X93三99X62

  

の図は曲り MM

                    
      
  

 

12X63三36X21
のような場合です。
ーの位の数が 0 でな

  
  

にい 2 けたの数について, 次のような【操作】を してできた式が成立

 

【操作】

      
  

6             1 2 けたの自然数を2つ選んで, 2 数の積の式をつくる。   (例) 26X93
(2〕 かける数とかけられる数を入れ替える。         (例) 93X26
[3〕】 それぞれの数について, 十の位と一の位を入れ若える。  (例) 39X62
[4〕 山)と[3〕を等号で結ぶ。               (例) 26X93三39X62

  

                                                                
    

[の加は。押仙の(で送んだ2フの人 [上人]を摘たしでいるときにり

   

【条件】

十の位の数どう しの従と一の位の数どう しの積が等しい。 (例) 25と93でd、  2x9=

(証明]        の
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レころに日も 0 wをつけたものきしで3

 

り 0 からの距離が7ヵ の

下の図は,   目も
らの距離が7 2 のところにありまま3s

もり2 は, 目もり0か

還 れを一の位にする。         内
二村 一ーー

還 *?-(<6 だから, 34と86ならばよい、。
」    86
還 ほめに 12と42。12と84 23と64。24と84。64と69などかがぁる。 克千例)   ia

2 左ページの【条件】を満たすときに「積の回 文」が成り立つことを証明しなさい

 

 

 

(証明】
@ み o のを1けたの自然数とし, 2 つの 2 けたの自然数を, 10g+。 10c+の9 とする。
このとき,

探作(1)で, ⑪0z二の) メ(10c+) =100gc+10g7+105c+キ507 …… 1

探作(2Jで, (10c+) x (10g+の)

探作(3Jで, (107寺c) x (102+g) =10027+10z7+106c+Toc 。 …… 2

また, 【楽件】から, ZXc三のx7 すなわち, gc=ニ7 なので, ①と②③は等しい。
したがって。, 探作(4)でつくられる等式が成り立つ。 ……

 

    

7zc三27 のとき, (10g上の(10c+の) =ニ(107十c)(10ゥ+Z) よって, 積の回文が成り立つ」……
「70gナの(10cすの) =100Zc二10z7士102c十67 …… 1①, (107+c)(105+g) =100 710gg二100cキac …… の
④との②が等しいから, zc三27 よって, 積の回文が成り立つ」は正答になりません。 (仮定と結論が逆のため)

    

用 下2図は 月6 0からの弄苑が/のところに日もり ヵをつけたものさしです。 たとえば,
且6り92は, 目6り0からの距離が/2 のところにあります。

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平方根 数学 証明 回文