数学
中学生

この問題の解き方分かる方教えて下さい!!

練必 右の図のような正方形ABCD で,点Pは点 AB上を移動し,点Qi Aを出発して 三包形PBQ の面精が 21cm: になるのは県2 出発してから何砂後か求めなさい。 B 10m
中学生 中3 数学 二次方程式の利用 二次方程式 利用 点p

回答

PがAを出発して、t秒後とします

 変域を考えると、

  QがBC上(10cm)を(2cm/秒)で、移動するので、

  10÷2=5 から、0≦t≦5

 △PBQの面積を考えると

  底辺BQ=2t、高さPB=10-t から

  △PBQ=(1/2)×(2t)×(10-t)=-t²+10t

 △PBQ=21 のときを考えると

  -t²+10t=21 を、0≦t≦5 の条件で 解いて

  t=3

 確認して、

  3秒後には、BQ=6、QB=7 △PBQ=21

 答え【3秒後】

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 補足計算
  -t²+10t=21
 -t²+10t-21=0
  t²-10t+21=0
  (t-3)(t-7)=0
       t=3,7

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