Question

ゲスト

解き方を教えてください

【No.5】

流れの速さが毎分40m で一定の川がある。下流のA地点から上流のB地点まで上るのに, 初めに
6 分開ボートを清ぎ続け, 次の1 分間休むという方法を繰り返しながら上ると1時間22分かかった。
また, 初めに4分間ボポートを清ぎ続け, 次の2分聞休むという方法を繰り返しながら上ると2時間
52分かかる。川を上っているときのボートの速さが常に一定であるとすると, その速さはいくらちか。
正しいものを選べ。

1、毎分40m

。毎分50m

・毎分60m

。毎分70m

、毎分80m

   
 

 

m ぬ GO

Answer 1

としさん

ボートの速度を x(m/分) とすると、

6分間漕いで 1分間休むとき この7分間を1セットと考えると、この7分間に進む距離
x(m/分) * 6(分) - 40(m/分) * 7(分) = 6x - 280 (m)
　※ 7分間に、下流に流される分を引く必要がある。

1時間22分 = 82分
82 = 7 * 11 + 5 より 上記7分間を11セット＆5分間漕ぐ となる。
このとき進む距離は
D = (6x - 280) * 11 + x(m/分) * 5 - 40(m/分) * 5 = 71x - 3280 (m)

同様に 4分間漕いで 2分間休むとき この6分間を1セットと考えると 6分間に進む距離
x(m/分) * 4(分) - 40(m/分) * 6(分) = 4x - 240 (m)

2時間52分 = 172分
172 = 6 * 28 + 4 より 上記6分間を28セット＆4分間漕ぐ となる。
このとき進む距離は 最初のパターンで漕いだときと同じなので
D = (4x - 240) * 28 + x(m/分) * 4 - 40(m/分) * 4 = 116x - 6880 = 71x - 3280

45x = 3600
x = 80

80(m/分)