Question

田所β

赤ペンで書き込んであるところです。
微分した式にx＝+-2を入れると分母が0になってしまうので定義域から外してしまったのですが最大値としてこの値を使っているのは何故ですか？

| s0g ① 関数の定義域は 4一**>0
のミミアミミク     も

上生2くく2 において

これを解く と    なでて1
このとき, アマ)デ0 となるxxの1

数3 数iii 微分 増減表 最大値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

もとのfを見てください。
4-x^2≧0⇔-2≦x≦2
ゆえ、x=-2(x=2も)は定義域に含まれています。
しかし、x=±2では微分可能でない点です。
これはf'の分母を見てもわかります。

f'が定義できない(微分不可)だけで、fは定義されているというわけです。

田所β

ありがとうございます
微分した式が成り立たなくても微分できなくなるというだけなので、定義域は元の式のみで考えればよいということでよいでしょうか？

Crystal Clear

そうです。
√x がx=0で微分できない状況と同じです。
グラフを考えるとx=0で傾き∞です。
この状況は√の中がゼロの点で起こります。
参考にしてください。

田所β

丁寧にありがとうございます！
もう一度、自分で解き直してみます、