数学
高校生
解決済み
問題と解説です。赤線部について質問です。なぜ∠CAF=90°と分かるのですか?
AABC において, AB=y10, AC=/5 , BAC = 135" である。また, AABC の外接由
の半径を Z とするとき, pe=l+ 上| g-| 昧|<ぁs:
炊に, BAC を3等分する直線と辺 BC との交点を Bに近い方から順にD, とし,
直線 AD, AE と外接円との交点のうち Aと異なる点をそれぞれF, G とする。
AABC において祭弦定理により,
BC* =5+10-2/5 16.)
BC>0 より, BC=5。また, 正弦定理により,
2アー 錠、r5/ 2 p=572
25
H
sinノBAC 1 2
2
(1) ZCAF = 90" , CF は AACF の外接円の直径で |
あり, CF=2Z=5/2
よって, AACF で三平方の定理により,
AF = VCE*ニAC* = 875 、
同様に, AG = BGAB? = 2/10
したがって, AAFG の面積は,
TAE.AG sin ZFAG
2
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10
丁寧な回答ありがとうございました!
いちいち絵文字可愛い😍