Question

ゲスト

解答の「①の解がすべて実数となるには、②と③のグラフが接するときも含めて３点で交わればよいので」というところが分かりません。３点で交わるときに不等式に＝はつかないのではないでしょうか…

_ を実数とする. 3 次方程式 ぷー4ァ>十2ニ0 の解がすべて実数
となるようなogの値の範囲を求めよ.

のつっ4ocaの00 ISSOAISISOeoe①

ーー ァ"ー4アデームの                    0
ニー リー

+ り  、   4              かとかが②

の    2 、  。 、 。 兵生生③

のグラフで考える. ②の右辺を /(z) と
3.く。
'(z)=ニ3z*ー4三(ツ 3 ァー2)(/ 3 >+2)

より②のグラフは次図のようになる.

 

①の解がすべて実数となるには, ②と③
のグラフが接するときも含めて 3 点で交

和        16

本テーぴい   るの

わればよ選ので ーーアーミーく2ミ5
ー16y 3 にた 16Y 3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

一日一膳

三次方程式の場合、
1. 3つの実数解
2. 2つの実数解、そのうち1つは重解
3. 1つの実数解と、2つの虚数解
の場合があります。
解答の青い直線が何個交点を持つかに対応します。
3つの実数解を持つ場合は、交点は3つあります。
接する場合が2つ実数解をもつときです。＝が入るのはこの場合ですね。

ゲスト

理解できました。丁寧に答えてくださりありがとうございます！