Question

リケイ

上手く行きません。解説お願いします。
答えは148になるようです。

た泊泊寺

受験サプリ 高3 スタンダードレベル数学 1 AEB |テギ天記       第6講

 
   
   
    
 

 

 

 

 

3| 図のように立方体の隣接する 3 つの面 ABCD, BEFC,
CFGD 上にそれぞれ継横等間隔の線を描き, その線の上を
通ることができるとする. 次のそれぞれの場合に最短還離
で通る道順は何通りあるかを求めよ.       KN

(1) 面ABCD 上でA からCへ行く場合

(2) 面ABCD, BEFC上でAからFへ行く場合

(3) 面ABCD, BEFC, CFGD 上でAからFへ行く場合

 

Point Pickup】
最短経路

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Wako_0716

ABCD→BEFC
ABCD→CFGD 2つで分けて考える かつ
その2つの2面を開いて長方形として考えると
両方ともAからFまで
横に6、縦に3動くので、
9！／6！3！ ×2
=9×8×7／3×2×1 ×2
=168

このとき
AからCを通ってFまでいく通り方がダブっているのでその分を引いてあげます。
AからFは
横3、縦3に動くので
6！／3！3！
=6×5×4／3×2×1
=20
FからCは一直線の1通りなので
AからCを通ってFへの通り方は
20×1=20

168-20=148通り

リケイ

丁寧な解説ありがとうございました🙏

Wako_0716

どういたしまして！😁