数学
高校生

オイラー関数の証明です

この先pをどう場合分けしていいか分からないのです
pの2乗、3乗、…、n乗まで場合分けしますか?

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この回答がベストアンサーに選ばれました。

画像のようになります。

せな

回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️

あの、倍数を数えているところで
最後に分数で出てきているのは何故ですか?
指数を使わないのはなぜですか?

Crystal Clear

n/p を p^(k-1)·q^l·r^m
n/(pq) を p^(k-1)·q^(l-1)·r^m
n/(pqr) を p^(k-1)·q^(l-1)·r^(m-1)
と表しても勿論OKです.
最後の形が n=p^k·q^l·r^m でまとめる形だったのでnで表記しました.
また、オイラーのφ関数の有名な形(最終結果には指数が現れない)に寄せたのもあります.

せな

なるほどです!
大変参考になりました、
ご丁寧にありがとうございました🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

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