Question

プー

質問は、写真の通りです🙇‍♀️合わせ範囲と、共通範囲は、それぞれどういうときに使うのかも、教えてください🙇‍♀️

181

還古114  cr ES   ⑤@@
8 のすべての=の値に対して.
ん の値の範囲を求めょ

                                                                                                                                                                                                                                                                 
   
   
    

不等式 x*ー2zzxキカ二6>0 が成り立つよ

 

【類 奈良大) 革本79
ではでの変域に仙限が あるから, 例題 113 と同じように考えてはダメ
り届を グラフに和音換えてとる と。水める条件は   -

10<z の提半でターデー2zy地6 の     ーー

ということ。 これを (区間内の最小仕)>0 と考えて週める

(三  不等式が常に成り立つ条件 グ ラフと関連づけて考える

人

る条件は, 0ミテ8 における記()ーeー 2 十刀十6 の最 | < 7Gのニー
ら ご と"であ訂吉

が正と人な                        (0sx   半 内
/()デ(バー  者 ーッニ    CE    時た
過 が< 0   き。プ(%)はええ0で は て           に   村   -
となり, 最小値は 0)ニキ6                  ミェる8 の左外か, 内か、

 

    
 

け
2          SN2、共
太く0 できま 5から  6くる0 > ①          るから、 区間の左端

ANで

ら,  隊 (xニカ) で最小

 

  

2] 0ミミS のとき, (%) はx三

り なり, 最小値は                 月
ア(z)ニーzz*十2士6

カッ ゆえに  ー婦^十z十6>0

「 すなわち "一ー6<く0

これを解くと。(嫌十2)(z一3)く0 から
ー2くくき3

[3W軸 本 区間の右外 にあ
るから, 区間の右端
(xー8) で最小 となる

加
0=み8 であるから "0ミ=ミ<3 …… ② 詞       (ポ) 場合分けの条件を満た
剛 8<太 のとき, ア(ヶ) はァー8 で最小           すかど 前Neいこ
となり, 最小値は (8)ニー15嫌十70      ド    上1、【21 では共通令虹をとる

14           ェ

7 ゆえに, 一15カ70>0 から 欠く

これは8< を満たさない。
求める カ の値の範囲は, ①, ② を合わせで | 6くく3 | <合わせた箇昌をとる

 

 

    ア(*) の符号が区間で一定である条件
区間で /(*) >0 6 [区間内の /(<) の最小値]>0
区間で /(*)く0 [区間内の(x) の最大値]<0

を

Z は定数とし。/(*) =デー2gr+g+2 とする。0x3 のすべてのの値に介し
靖 て, 入に/(x)>0 が成り立つようなgの位の9 細 旧学芝人

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

[1]の結論:-6<m<0のとき、条件を満たします。
[2]の結論:0≦m<3のときも、条件を満たします。
だから、結局-6<m<3のとき、条件を満たします。

これは合わせる（和集合をとる）ということです。

誤解を恐れずに単純に言えば、
複数の条件を同時に（あれも、これも）
満たすときは共通範囲をとります。
場合分けしたときは、各場合の結果を合わせます。

プー

共通範囲の部分を詳しく教えてください🙇‍♀️

HS

この問題の[1]で言えば、
m<0のとき（m<0という仮定のもとだと）m>-6です。
これはm<0とm>-6を同時に満たすということなので、
m<0であり、しかもm>-6である範囲、
すなわち共通範囲をとります。

m<0がまず成り立ち、独立してm>-6も成り立つ、
だったら和集合ですが、そうではありません。
あくまでm<0が成り立つとしたら、
そのもとでm>-6だということなので、
m<0かつm>-6、という共通範囲をとります。

プー

分かりました。ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

mr.myself

逆に共通範囲は取りようがありません。
共通範囲を取るということは、mが0未満かつ0以上8以下かつ8より大きいときを考えることになります。

プー

ありがとうございます🙇‍♀️