数学
高校生
解決済み

この問題のやり方分かりますか?特にπ/2<θ<πの使い方が分かりません…。

12. sin9cos9 ニー のとき, 次の式の値を求めよ。ただし, <のくぇ とする。 ⑪ sinの一cosの (2②) sinの和+cosの (③ sinの, cosの (zz coの" ーー

回答

✨ ベストアンサー ✨

こんな感じでしょうか
間違えていたらごめんなさい🙏

MMM

√5/√3になるのはわかるのですが±の決め方がわからないです…π/2<θ<πは約1.5<θ<3.14ってことですか?そこからcosθとsinθの大小がなぜわかるのでしょうか?🤔

θの範囲を三角関数の単位円で考えると分かりやすいです。
写真のようにsin.cosをとるのでsinは正でcosは負になります。

MMM

どうして緑の線がクロスしている所とわかるんですか?質問多くてほんとにすみません…

全然大丈夫ですよ〜疑問は消化しきってくださいね。

クロスしているところはあくまで例として書いたものです。実際は太くしている部分(π/2〜π)の何処かにあるのですが、そのどこでも写真のような関係になるのでsinが正でcosが負になると決められます。

MMM

ありがとうございます😭🙏太くしている部分がπ/2<θ<πというのはどうやってわかるのでしょうか…?

これは単位円の考え方を使っています。
円の右端から円周上を反時計回りに回転し、一周を2πとして設定されている円です。
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sankakukansuu/tani-enn.html
教科書やネットで調べれば他にもたくさん詳しい説明は載っていますから確認してみてください。

MMM

わかりました!最後まで教えて頂き本当にありがとうございました!!🙏助かりました!

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