✨ ベストアンサー ✨
質問に答える前に、関係詞、疑問詞、接続詞について整理します。
「節を作るときの分類」
・6W1H
who,what,which
when,where,why,how
→疑問詞か関係詞になる
・2W1T
that,when,where
→接続詞か関係詞になる
*上記より、whenとwhereは接続詞、疑問詞、関係詞のどれにもなると分かる
よって、thatの後ろに節が作られている場合は接続詞か関係詞のどちらかと分かります。
「関係詞の特徴」
関係代名詞→後ろに不完全文
who,which,what,that
関係副詞→後ろに完全文
when,where,how
今回
Mary is a student that my father teaches math
のthat以下
my father teaches math
のteachesはSVOの第3文型を作れる動詞であり
S'=my father
V'=teaches
O'=math
と完全文になっています。
つまり、thatは関係代名詞ではなく、接続詞と分かります。
よって、whoではなくthatを用います。
Mary is a student that my father teaches math
S=Mary
V=is
C=a student
M=that my father teaches math
であり、that以下でteachingにしてしまうと
SV〜接続詞SV〜
の関係にならないので不可となります。
以上で詳しく説明しましたが、参考までに、私がこの英文を見たときは
①thatの後ろが完全か不完全か確かめる
②完全→thatは接続詞、不完全→thatは関係代名詞
と簡単に判断しています。