Question

らな

どなたかにこの問題の解説をしていただきたいです😭 中2数学・連立方程式の問題です。

6  ある中学校の去年の入学者数は 155 人でし

ー” たが、今年は男子が5%減り、女子が 8%増え
たので、157 人になりました。

今年入学した男子、女子の人数は、それぞれ

何人ですか。         23

中2 数学 連立方程式

Answer 1

たこ焼き

今年入学した男子の人数と女子の人数をx、yで置いて式をたてようとしても、求まりそうにないので、
去年入学した男子の人数をx人、去年入学した女子の人数をy人とすると、
去年の入学者数は155人であるから、x+y=155・・・①
今年の男子の人数は去年より5%減ったから、今年の男子の人数はx－0.05x・・・②
今年の女子の人数は去年より8%増えたから、今年の女子の人数はy+0.08y・・・③
今年の入学者数は157人であるから、x－0.05x+y+0.08y=157
　　　　　　　　　　　　すなわち、 0.95x+1.08y=157・・・④

後は①④を連立して解く
　　 ④より、0.95x+1.08y=157
①×0.95より、0.95x+0.95y=147.25
辺々引いて、0.13y=9.75
　　　　　　　 　y=75
　　　　　　　 x=80
よって、去年入学した男子の人数は80人、去年入学した女子の人数は75人である。
今年入学した男子の人数は②に代入して、80－80×0.05=76人
今年入学した女子の人数は③もしくは157－76より、81人

分からなければ質問してください

Answer 2

11111

連立方程式にして
去年の男子の入学者数をx人、去年の女子の入学者数をy人とする。
ーーーーーーーーーーーーー
x＋y＝155
0.95x＋1.08y＝157
ーーーーーーーーーーーーー
これを連立方程式で解くと
①より　x＝155－y
②より　95x＋108y＝15700
①を②に代入して　95(155－y)＋108y＝15700
　　　　　　　　　14725－95y＋108y＝15700
　　　　　　　　　　 　－95y＋108y＝15700－14725
　　　　　　　　　　　　　　　 13y＝975
　　　　　　　　　　 y＝75
y＝75を①に代入して　x＝155－75
　　　　　　　　　　 x＝80
x＝80、y＝75を今年の人数に代入して　80×0.95＝76　75×1.08＝81

答え　男子76人　女子81人