この回答がベストアンサーに選ばれました。

グラフは速度vのグラフです。位置xのグラフではありません。

まなほ

おっしゃることは分かったんですけど、そこからどうやればよいのですか?

Crystal Clear

おそらく模範解答に書いてあると思うのですが、概略を述べます.

与えられた速度vのグラフから位置xのグラフをつくるのが目標です.

まずAについて.
vのグラフからAは初速が8m/sで時間が経つに従って、減速しているのが分かります.減速の仕方は1sで1m/sのペースです.
つまり、これはAの加速度が-1m/s^2であるということです.これでAは初速8m/sで加速度が-1m/s^2の等加速度運動だとわかります.
公式により位置xはx=8t-1/2t^2 と求まります.

次にBについて.
vのグラフからt=4sまで速度vは0です.つまり止まっています.ゆえにt=0からt=4までx=0
t=4sからt=8sまでは初速0で加速度1m/s^2です.ゆえにx=1/2(t-4)^2 です.(←加速運動している時間はtでなくt-4であることに注意)
t=8sの時点での位置はx=1/2(8-4)^2=8です.
t=8sからはv=8m/sの等速度運動になります.ゆえにx=8+4(t-8)です.(←初期位置8でt-8の時間だけ等速度運動)

これでAとBの位置xのグラフが書けます.画像のようになります.
すれ違う位置はグラフの交点を式を連立して計算すればよいです.

まなほ

分かりました!ありがとうございます

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