Question

あやめ

この問題の答えが2なのですがなぜなるのか分かりません！
途中式もお願いします🙏

Answer 1

高校生。

有理化すれば、x=√6+2 y=√6-2になります。←有理化のやり方が分からなければまたご質問下さい。
(1)x+y
(√6+2)+(√6-2)=2√6

(2)xy
(√6+2)(√6-2)=6+2√6-2√6-4
=2

(3)x²+y²
=(x+y)²-2xy
=(2√6)²-2×2
=24-4
=20

(4)x³+y³
=(x+y)(x²-xy+y²)
=2√6(20-2)
=36√6

あやめ

分かりやすくありがとうございます！

Answer 2

ゲスト

字が汚く見にくいですが！

Answer 3

とと

問題が写し間違ってなければ2はありえません。

まず符号は負になるはずですしね

もう一度確認してみてはいかがでしょう
それか、問題を撮って載せてください

あやめ

このような問題で有理化をして求めるのですが…

ヘロドトス

有利化できてないよ

あやめ

有理化するとどのようになりますか？

とと

有理化が間違っているのかもしれませんね
x=2/(√6-2)を有理化すると√6+2
y=2/(√6+2)を有理化すると√6-2ですね。

ここの段階でご自身の回答と比べてみてどうですか？

あやめ

何故そのようになるのか途中式を教えてください！

とと

有理化の基本操作です。
分母に逆符号を分子分母に掛け算するだけですよ。

x=2/(√6-2)×(√6+2)/(√6+2)

yも操作は同じです