すみません。回答に不備があったので消させてもらいました。もう一度お答えします。
おそらく質問者さんは直線とx軸の正の向きとのなす角の定義があやふやになっていると思います。
定義としてはx軸をスタートして半時計回り(動径角回り)を正の向きとしてすることです。これは数学の決まりとなっています。図の方がわかりやすいと思うのであげておきます(1枚目)
つまり問題文をグラフに起こすと(2枚目)α、βは0より大きく180より小さいのでそれぞれ150、30となるわけです
数学
高校生
解決済み
なす角は基本小さい方を求めるのではないのですか?
なぜ、αが30°ではなく150°の方になるのか教えてください。
1
ッョ7ョ7 こと軸の正の向きとのなす角ぉをそれぞれ求めよ。
また, 2 直線 ①, ② のなす鋭角を求めよ。ただし, 0*<o<180,
0"く/く180" とする。
回答
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8753
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
5997
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5936
51
詳説【数学A】第2章 確率
5804
24
数学ⅠA公式集
5500
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5097
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4803
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4507
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3579
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3506
10
αが30となると考えてしまうのは動径角の向きに従っていないかと思われます。
ちなみに180<α<360をみたすαとなればα=330となります