数学
高校生
(2)についてです。
なぜ2n+1と4で比べるのでしょうか。
2n+1と2で比べるのはダメなのでしょうか?
。
(とする.
十1は互いに素である ことを示せ.'
ヵ+1の倍数になるヵを求めよ. (一橋大)
32.
天
(92 一橋大)
互いに素.
(1) 記と2ぁ+1の最大公約数を りとする 8
ニー, 21=の8 ]
(w は互いに素な整数)
と表せる. ヵ を消到すると,
EN
(飼 -) uk
ーー 97"ー296+1=422
<>1=g(42+28-の8うり
であり, 4g+28-g8" は整数より, のが1
の正の約数となるから 9=1
ょよって, と2z+1は互いに素である.
(2) 2z寺1 は舎 であるから2+1と4は古
いに素である. よって, /+2が2z+1 の
倍数となる条件は 4(x“+2) が 2+1 の倍数
8 となる条件と同じである.
4(z“+2)=(2z+1)(2-1)+9
であるから, 4(z“+2)が2x+1の倍数とヵ
1 な
る条件は9が2ヵ+1の倍数となることでぁ
り. そのような正の整数 ヵ は,
8デー1。 4
回答
まだ回答がありません。
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8764
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6003
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5943
51
詳説【数学A】第2章 確率
5803
24
数学ⅠA公式集
5509
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5101
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4806
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4508
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3579
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3507
10