数学
高校生

この二つの問題は、両方とも1枚目の写真の方法で解けると思ったのですが、違いました。1枚目の問題を2枚目の問題のやり方で、または、2枚目の問題を1枚目のやり方で解くことはできますか

東 三過方程式の解の個数 時 4 †1=0 についゅ衣 の る 時 の一sinの十@ 定 する. のに関する方程式 cd を る. ieドーて間べよ。ただし。 4 の値幅囲によって調べ 0ミのく2ヶ7 とする. 角関数の方程式なので、まず竹類を の間題 なる , 6を 分剛し Ga との ED 六時 まめるのはのに関する方租 式の解の個 のグラフの正和点 | 7と9のX ト DD) Sin9二cos9ョ| ns 1 0 ……Q sin% (1-sin*の一sin 9二4十1 か , Sinの7 とおくと, 1s/ミ1 0 電 | ゆびは, だ寺7一2=テ6 aa この の方程式カ もつのは, 2 つのグラフ (定数) を分離する ツーが7一2 た の⑦=のが 一1ミ7ミ1 で共有上 つと|きで ある、. 2 9 | 人 My ツニだ7m-2 テニ2の位 ッニだ:P2こ2記誠計 置関係。 そのときの. のグラフの関係か5 の との対応 は右の 2 つ (ゆー-ーートト| は たの2 次罰欄式の のグラフのよ る。 上 解の側米しか ぬから よって, 求める解の個数は (⑪① ないので。下のま》 (⑪) geニー 、 らら計り 内 7王sinの9 のグラ フも対応して考える. 一す のとき, 5?個 2 ⑩ 一革<g<-2 っまり (を ーィ うく<の 周ずつのとき, 4個 人 」gニー2 つまり, =ー1.0 のとき, 3個 ⑯) 2くg<0 つまり, 0</<1 に 1 個のとき、 _2 個 ) g=0 つまり, =1 のとき, 1個 g<-す. 0SくIl つまり 共有点がない どき 0 個 Sin の三ょ とあき失えた電 のWe om ーー ーー ッニプ(の と 6ーsinの 2もの22ee 関係は 2を二到どする議908剛るお下 ateTooseso。 "の2gcos9+oー について, ご 各式の解の個数を の値の範囲によ って調べょ、 たが(40生の牧3 ポポポ
ネ※ポネネ "る. のの方程式 一Cos29十gsinの=0 ……① を満た すりが存在するための定数なの値の範囲を求めよ。 (壮大・) 回本是 ,-。ia2 とおくと, 2 倍角の公式を利用して, の 2 次方程式として考えることが きる. つまり, , の 2 次方程式の解の存在範囲の問題となるので, 2 次関数のダラフと』坦の 共有点を考えるとよい. rpたMa 4のとり得る値の範囲に注意しながら, 実数解 7 の存在範囲を調べればよいが, そのと き, 上のようにいろいろな場合が考えられ, 場合分けの必要がある. 場合分けをすると きの着眼ポイントは,「区間の端点の符号」, 「軸と区間の位置関係」,「判別式 (2 次関数 のグラフの頂点のy座標)」である. ヶ王sinの9 とおくと, 0ミのミZ より, 0ミミ1 ……② ュ 7 の値の往囲に注意 cos2の9ニ1一2sin?9ニ1一27? より, ①に代入して, する. ーー2の二7寺6テ0 つま り,」 | 2だ填27上よー1三0 症…③ 1 を適たあ 9が よるならの殺人 は 、 区 最終的に 2 次関数の 衣た0うことうま0くらより700=多て2010ニと | PWw&bpR G) (0) と 1) が異符号のとき 区間の適点の符与で 場合分けを考える. (朗 を参照) 70O>0, 7①⑪<0 または, つまり, 7(0⑩)・7(①⑪)く0 のとき (0⑩0)=2一1 アプ①=テ2填2十一1三2Z十1 1だkW議識(sl)(228WSO) 3 7⑩<0, 7⑩>0 より 5 > (46 70⑩・7Q①⑪)<0 ⑪) 0⑩ニ0 または 7①⑪)=0 のとき JOE0O ee MO でに /ー0 がの旬 (2 9 |となるので70の 号は関係ない よって, ニーきまたは g=1 1

この回答がベストアンサーに選ばれました。

2枚目を1枚目で解くのはいけると思いますが、そこまでしなくていいという感じです。なぜなら、2枚目では「存在」さえ示せばいいからです。
一方で、明確に場合わけの必要な1枚目を2枚目のやり方で解くのは難があると思います。

Post A Comment
News
Clear img 486x290
ノート共有アプリ「Clear」の便利な4つの機能
Jeshoots com 436787 unsplash min 3 486x290
「二次関数の理解」を最大値まで完璧にするノート3選
%e6%9c%80%e5%88%9d%e3%81%ae%e3%83%95%e3%82%99%e3%83%ad%e3%82%af%e3%82%99%e7%94%bb%e5%83%8f%ef%bc%91 1 486x290
文系だって超わかる!【誰でも簡単に理解できるオススメ数学ノート3選】