Question

IK

大問62を教えてください！！

数学 |   6

 

ょ    ク  ンジ を          に ー8 だけげ平行

ーー のグラフは原点を通る<
ー8) を通り, *軸と接する。 このとき, の の, 。 の値を求めよ。 (20 点)      (BA
の

ダタタ"秒Z76 企み2/ も 旭2 とと
に   (22291ブンの0JRの 4みので"

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

y=ax^2+bx+cが座標(0,0)を通るからc=0
すなわち、y=ax^2+bxとなる。
これをy軸方向に－8だけ平行移動すると
y-(-8)=ax^2+bxすなわち、y+8=ax^2+bxすなわち、y=ax^2+bx-8・・・①となる。
これが点(4,-8)を通るから-8=16a+4b-8すなわち、16a+4b=0すなわち、4a+b=0・・・②
また、①がx軸と接するということは、画像のようになる、ということであるから、言い換えると、判別式D=0である。すなわち、D=b^2－4a×(-8)=b^2+32a=0・・・③
②からb=-4a。これを③に代入して、16a^2+32a=0
　　　　　　　　　　　　　　　　 16a(a+2)=0
y=ax^2+bx+cは2次関数であるから、a=0ではない。よってa=-2
これを②に代入してb=8
以上より、a=-2、b=8、c=0

分からなければ質問してください

IK

分かりました！
ありがとうございました！！