Question

花恋

(2)がどうしても分かりません
(2)の1つ目の答えが5/72
2つ目の答えが2/5です。
解説をお願いします😭😭🙏

[1 3個のさいころを同時に 1 回投げる。

(1) _出た目の数の積が奇数である確率を求めよ。

(2) 山た目の数の和が7 である確率を求めよ。また, 出た目の数の和が 7 であったとき, 出
た目の数の積が奇数である条件付き確率を求めよ。             (配各 10)

1 呈

確率 さいころ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

足して7になるのは(1,1,5),(1,2,4),(1,3,3),(2,2,3)の4通りなので、目の出方は 3+3!+3+3=15通り
よって 15/216 = 5/72

後半で求めるものは「目の和が7である条件(A)のもとで、目の積が奇数になる(B)」条件付き確率となる
求める確率は P_A(B) = P(A∩B)/P(A)

P(A∩B) は前半で挙げた4通りのうち、積が奇数となる(1,1,5) または (1,3,3) のときなので 6/216=1/36
P(A)は前半で求めたように 5/72
以上より P_A(B) = (1/36)/(5/72) = 2/5

花恋

解説ありがとうございます😭
あの、質問なのですが前半の問題で、(1,1,5)(1,3,3)(2,2,3)がそれぞれ3通りになるのはなんでですか？
(1,2,4)と同じで6通りではダメなんですか？

鹿

3!にしてしまうと同じ数を別物としてカウントしてしまいます

例えば(1,1,5)の出方は (1,1,5),(1,5,1),(5,1,1) で、5の位置だけを考えれば並び方は3つしかないと分かります
他も同様です

花恋

なるほど！！
理解出来ました！！
丁寧な解説ありがとうございましたm(__)m