Question

さつき

すみません！　赤で囲っているところがわからないので教えてください！！
(できれば、やり方も詳しく教えて欲しいです)
できれば……至急お願いします！！

【 2 】 次の問いに答えなさい。

(1) 196 を素因数分解しなさい。

196=2x2x7x7=2:x7*

 

2メン   / = ノ*                    答え     2:x7:
(2) 196 はどのような自然数の 2 乗にかっているか答えなさい。
(1)より196ぉ#     数分解すると,196=2*x7* である
196=2:x7:=( 2 x7)*=14*                  答え      14

(3) 28 にでき は放り  ある自然数の 2 乗になるようにする。

数学 中3 素因数分解 最小公倍数 最大公約数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

くまちゃん♪

⑴.
まず、素因数分解のやり方としては
素因数分解したい値を
もう1でしか割れないんじゃないか(-ω-?)..
と言うところまで素数で割っていきます

この問題の場合、
素因数分解したい値が196なので
1の位を見て偶数なことが分かるので
2から割っていきます٩(*´︶`*)۶

196=2×98
98はまだまだ割れるので、
どんどん割っていきます(ง˶ •̀ ̬•́˶)ง

196=2×2×49
196=2×2×7×7

ε- (´ー`*) ﾌｩこれでもうどの数も1でしか
割れなくなりましたね(´˘`＊)

整理すると、196=2²×7² になります
(14²=196 を覚えていると早く解けます)

よって、196を素因数分解すると
2²×7² になります。

⑵.
( ๑•ㅁ•๑ )ｱｯ..
⑵は補足で書いたことがそのままでしたね(´˘`＊)
回答に書いてある通り、
先程の2²×7² を二乗でくくると
(2×7)²になります

()の中を計算すると、14² 。

よって答えは14の２乗になっている。
になります٩(*´︶`*)۶

⑶.
まず、28を素因数分解すると
28=2×14
28=2×2×7
28=2²×7

↑上のようになるので、
何かの２乗にするためには
もうひとつ7をかければ良いことが
分かります(*ˊˋ*)

さつき

ありがとうございます！　とても助かりました！！
遅れてすみません〜汗

くまちゃん♪

( *´ `*)ｨｪｨｪ
お役に立てたのなら良かったです(´˘`＊)