数学
高校生
解決済み

二次関数の問題です。
2枚目が答えです。
解説を見ても分からないので教えてください。

実数ヶ。 ッがァ2十2ニァ十12 を満たすとき, 2x*十y? の最大値。 最小値と, そのときのぇヶ, ッの値を求めよ。
ニー 由 2” ー0 のとき, 最大値 32 5 のとき, 最小値

回答

✨ ベストアンサー ✨

こんな感じです。
疑問があればいってください。

Clearnoteユーザー

x=4のとき最大値32になる過程を教えていただけますか?どのような式で32が出てくるのか分かりません

数学科

tとおいたxの関数において、-3≦x≦4の範囲で頂点との距離が最も離れている点で最大をとります。
-3から-1/2と-3から4とでは4の方が離れているので4で最大値をとることがわかります。
tの式にx=4を入れれば32になります。

数学科

間違えました。
-3から4ではなく、-1/2から4です。

数学科

またスペースの関係でyを後で求めていますが、先にy=0 を求めてtの式に代入してます。

Clearnoteユーザー

理解できました!ご丁寧にありがとうございます!

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回答

条件式を、Y^2= にして、求める式に代入したら、xの二次関数になりますから、
x+12≧0の範囲で考えれば、答えは求まるかと思います。

Clearnoteユーザー

どの式にx=4を代入したら最大値が32になるか教えていただくことは可能ですか?最小値は出すことができたのですが、最大値の出し方が分からないです

Joker

まず平方完成して、グラフを書きましょう。
視覚的に理解することも重要です。

Clearnoteユーザー

解決しました、ありがとうございます!

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