Question

𝐬𝐚𝐤𝐮

(4)の解説を至急お願いします😭

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平方根 数学 中学三年数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

左右

a、b は整数なので
a＋b＋1
a－b－5
は、ともに整数

ここで
√2 × (整数) = (整数)
が成立するのは
√2 × 0 = 0
のときだけだから

a＋b＋1 = 0
a－b－5 = 0

これを連立させて解くと

a = 2 , b = －3

(別解)
有理数の部分と無理数の部分を分けて考えても良いと思います。

与えられた式を展開して整理すると

(a＋b)√2－a＋b = －√2 －5

両辺の係数と定数を比較すると

a＋b =－1
－a＋b =－5

これを連立させて解いて

a = 2 , b =－3

𝐬𝐚𝐤𝐮

わかりやすく説明してくださりありがとうございます！😭助かりました！