数学
中学生

「この面積比を最も簡単な整数比で表してください」という問題でした。わからないので教えてください!解説お願いします!

(DI還2講iMi0N/82RR (四角形ABCDは平行四辺形) AA レグハハ D

この回答がベストアンサーに選ばれました。

平行四辺形の対角線でできた三角形なので
ア+イ=ウ+エ...①
高さが同じで、底辺だけ違う三角形なので
面積比は ア:イ=10:6...②
相似の三角形なので
相似比は ア:ウ=10:6
そして面積比は相似比の2乗なので
面積比は ア:ウ=100:36...③
①②③より
(10:6=100:60)
ア+イ=ウ+エ
100+60=36+エ
-エ=36-60-100
エ=-36+160
エ=124

ア:イ:ウ:エ=100:60:36:124
=25:15:9:31

だと思います!

さくらんぼ🍒

ありがとうございます!

さくらんぼ🍒

一つ質問よろしいですか?アとウが相似なのはなぜですか?

Wako_0716

この四角形ABCDは平行四辺形のため、
AD//BC となります。
平行線の錯覚は等しいので
∠DAF=∠BEF
∠ADF=∠EBF
この2つから
「2組の角がそれぞれ等しい」ので
相似となります!

さくらんぼ🍒

ありがとうございます!

Wako_0716

どういたしまして!😁

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