Question

ゲスト

半角の公式使う？のでしょうか？
でもその先が分かりません、、
教えてほしいです

たっ Ten坊 のv キ

\

7)A なのか て (。 前 を

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です

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t＝tan(x/2)　のとき、

x/2＝θとすると、tanθ＝t、x＝2θ

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sin(x)

【x＝2θ】
＝sin(2θ)

【2倍角の公式】
＝2sinθcosθ

【sinθ＝cosθ×tanθ】
＝2cos²θtanθ

【tan²θ＋1＝1/cos²θより、cos²θ＝1/{tan²θ＋1}】
＝[2/{1＋tan²θ}]tanθ

【整理して】
＝2tanθ/{1＋tan²θ}

【tanθ＝tan(x/2)＝t】
＝2t/{1＋t²}

――――――――――――――――――――――――

cos(x)

【x＝2θ】
＝cos(2θ)

【2倍角の公式】
＝cos²θーsin²θ

【tanθ＝sinθ/cosθ　より、sinθ＝cosθ･tanθ】
＝cos²θーcos²θ･tan²θ

【cos²θでくくり】
＝cos²θ{1－tan²θ}

【tan²θ＋1＝1/cos²θより、cos²θ＝1/{tan²θ＋1}】
＝[1/{tan²θ＋1}]･{1－tan²θ}

【整理】
＝{1－tan²θ}/{tan²θ＋1}]

【tanθ＝tan(x/2)＝t】
＝{1－t²}/{1＋t²}

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ゲスト

細かくありがとうございます！
参考になりました！！

Answer 2

リグ

これは置換積分で非常に重宝するものですね。
調べれば出てきますが三角比の相互関係など使って導出します

ゲスト

ありがとうございます！
置換積分ですか！やってみます！